Неравенство типа Релей-Фабер-Краха для Лапласиана с граничным условием Ньютонова потенциала. Лаплас теңдеуiне Ньютон потенциалының шекаралық шартымен болған оператор үшiн Релей–Фабер–Крах теңсiздiгi.

Авторлар

  • M Y Nemchenko Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті image/svg+xml
  • D Suragan Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті image/svg+xml
  • N E Tokmagambetov Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті image/svg+xml

Кілт сөздер:

неравенство Релей – Фабер – Краха, граничное условие объемного потенциала, оператор Лапласа

Аңдатпа

В работе докажем, что среди всех областей с одинаковой мерой шар минимизирует первое собственное значение Ньютонова потенциала. Круг из плоских областей является минимизирующей (среди областей одинаковой площади) первого собственного значения Лапласиана с граничным условием Дирихле. Музыкальная интерпретация этого результата следющая: среди всех барабанов с заданной площадью, кругообразный барабан производит самую низкую частоту. Бұл мақалада Лаплас теңдеуiне Ньютон потенциалының шекаралық шартымен болған оператор үшiн Релей–Фабер–Крах теңсiздiгi дәлелдендi.

Жүктеулер

Журналдың саны

Нөмір 74 № 3 (2012): Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Бөлім

Differential and Integral Equations

Дәйексөзді қалай келтіруге болады

Неравенство типа Релей-Фабер-Краха для Лапласиана с граничным условием Ньютонова потенциала. Лаплас теңдеуiне Ньютон потенциалының шекаралық шартымен болған оператор үшiн Релей–Фабер–Крах теңсiздiгi. (2012). ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 74(3), 34-40. https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/147