Екiншi реттi көп шартты Харди типтес салмақты дифференциалдық теңсiздiк туралы
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v105.i1.05Кілт сөздер:
Харди салмақты дифференциалдық теңсiздiгi, салмақты теңсiздiктер, функцияның шекаралық мәнi, көп шартты шекаралық есептер, локалдi абсолюттi үзiлiссiз функцияАңдатпа
Классикалық бір өлшемді Харди интегралдық теңсіздігі бір өлшемділігіне қарамастан, математиканың көптеген бөлімдерінде әртүрлі қолданыстары бар. 1930 жылдан бастап Харди теңсіздігінің салмақты нұсқалары қарқынды зерттеле бастады, бірақ алғашқы жетістіктері, яғни орындалу критерийлері 1969-1970 жылдары алынды. қазіргі уақытта бір өлшемді Харди салмақты теңсіздігі параметрлердің барлық мәндерінде дерлік жеткілікті түрде жақсы зерттелген. Харди интегралдық теңсіздігімен қатар Харди дифференциалдық салмақты теңсіздігі де маңызды орын алады.Хардидің салмақты дифференциалдық теңсіздігі берілген интервалдың шекарасында әртүрлі шекаралық шарттарда зерттеледі. Алайда, берілген шекаралық шарттар салмақты функциялардың интервалдың шеткі нүктелеріндегі тәртіптеріне байланысты. Сонымен қатар, есеп интервалдың шеткі нүктелерінің ақырлы немесе ақырсыздығына байланысты, өйткені салмақты функциялардың интегралдық тәртіптері әртүрлі болады. Бұл жағдайда әртүрлі мәселелер туындайды, әсіресе көп шартты жағдайда, яғни берілген шекаралық шарттар саны дифференциалдау ретінен көп болған кезде. Бұл мақалада есеп ақырлы интервалда зерттеліп, салмақты функциялардың ерекшеліктері интервалдың бір жақ шекарасында шоғырланады және шекаралық шарттар көпшартты болып табылады.
