Фазалық шектеулерi бар сызықтық жүйелердiң шекаралық есептерiнiң шешiмiн тұрғызу және шешiмiнiң табылатындығы

Аңдатпа

Сызықты қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшiн фазалық шектеулермен шекаралық есептер қарастырылады. Фазалық шектеулер болған кезде берiлген жиындардан шекаралық шарттары бар сызықты қарапайым дифференциалдық теңдеулердiң шекаралық есептердiң шешуiнiң болуы үшiн қажеттi және жеткiлiктi шарттары алынды. Функционалдық кеңiстiктегi минималды реттiлiктер құру арқылы фазалық шектеулермен шекаралық есептердiң шешiмiн құру әдiсi ұсынылды. Минималды реттiлiктiң жинақталу жылдамдығының бағасы алынды. Фазалық шектеулермен шекаралық есептердi шешудiң ұсынылған әдiсiнiң негiзi - берiлген есептердi бiрiншi типтегi Фредгольм интегралдық теңдеудiң бiр класына келтiру. Бiрiншi типтегi Фредгольм интегралдық теңдеуi - математиканың аз зерттелген мәселелерiнiң бiрi. Сондықтан интегралдық теңдеулер бойынша iргелi зерттеулер және олардың негiзiнде дифференциалдық теңдеулердiң шекаралық есептерiн шешу математикадағы басты перспективалық бағыт болып табылады.  Динамикалық  жүйелер теориясында көптеген қолданысы бар фазалық шектеулерi  бар  сызықты  қарапайым   дифференциалдық   теңдеулердiң   шекаралық    есептерiн    шешудiң    жаңа әдiсi ұсынылған. Нәтижелердiң ғылыми жаңалығы: Динамикалық жүйелердiң жалпы есептерiн қалыптастыру және оны фазалық шектеулермен қарапайым дифференциалдық теңдеулердiң шеттiк есептерiне келтiру; Шешiмнiң бар болу теоремасы мен интегралдық теңдеудiң шешiмiн құруға негiзделген батыру принципi түрiндегi шекаралық есептердiң шешiмiнiң болуы үшiн жаңа критерийi табылды; Сызықтық қарапайым дифференциалдық теңдеулердiң шекаралық есептерiн шешудiң арнайы бастапқы оңтайлы басқару есебi үшiн минимизация реттiлiгiн құру арқылы жаңа әдiс жасалды.