Көпмүшелiктер негiзiнде хештеу

Аңдатпа

Қазіргі заманғы криптографияда әр түрлі хеш-функциялары кеңінен қолданылады. Хэш - функциялар - бұл өзгермелі ұзындықтағы кіріс қорын қабылдап, оларды тұрақты ұзындықтағы шығыс қорына түрлендіретін, есептеуге оңай сығымдау функциялары. Олар хабарламаның тұтастығын қамтамасыз ету үшін ықшам көріністер немесе сандық саусақ іздері ретінде қолданылады. Хеш-функцияларын қолданудағы негізгі мәселе соқтығысулар мүмкіндігін жоққа шығаратын қайтымсыз функциялардың болуының дәлелденбенуі болып табылады. Сонымен қатар, хештеудің әмбебап әдістері жоқ және оларды қолдану саласына қарай таңдаған жөн. Ерекше рөлді теориялық-күрделілік проблемалары, атап айтқанда алгебралық сандар теориясы атқарады. Осындай проблемалардың бірі ақырлы өрісте дәрежесі берілген келтірілмейтін көпмүшеліктерді іздеу болып табылады, оларды хабарламалардың хеш-кодтарын іздеуде қолдануға болады. қарапайым және кеңейтілген Галуа өрістерінде келтірілмейтін көпмүшеліктерді зерттеудің өзектілігі олардың ғылым мен техниканың әр түрлі салаларында түрлі қолданылуымен байланысты. Келтірілмейтін көпмүшеліктер математиканың, ақпараттық технологияның және ақпараттық қауіпсіздіктің әр түрлі салаларында қолданыс тапты. Келтірілмейтін көпмүшеліктердің қасиеттерін қолдану арифметиканың ақырлы өрістерде компьютерлік тиімді іске асырылуын арттыруға мүмкіндік береді, ал бұл, өз кезегінде, криптография мен кодтау теориясы үшін ерекше маңызды. Келтірілмейтін көпмүшеліктерді табу есептеу үшін, әсіресе өлшемі үлкен өрістер үшін күрделі мәселе болып табылады. Келтірілмейтін көпмүшеліктерді іздеу процедурасы жай сандар жағдайындағы сияқты тиімді алгоритмдер мен үлкен есептеу қорларын қажет етеді, ал бұл, өз кезегінде, олардың негізінде тиімді хештеу алгоритмдерін құру үшін негізгі мәселелердің бірі болып табылады. ұсынылған мақалада хеш-функцияларды құрудың келтірілмейтін көпмүшелікке бөлгендегі қалдықты есептеуге негізделген әдісі сипатталған. Сонымен қатар, келтірілмейтін көпмүшеліктерді іздеу мәселесі қарастырылады. Ақырлы өрістерде келтірілмейтін көпмүшеліктерді қолдана отырып, хеш-функцияларды компьютерлік модельдеу жүргізілді. әр түрлі келтірілмейтін көпмүшеліктерді қолдану нәтижелері және оларды талдау келтірілген. Мақаланың нәтижелерін криптографиялық қосымшалар мен кодтау теориясында қолдануға болады.