БАРИЦЕНТРЛIК КООРДИНАТАЛАР ЖҮЙЕСIНДЕ РЕАКТИВТI КҮШТЕР БАР ЖАҒДАЙДА АЙНЫМАЛЫ МАССАЛЫ ҮШ ДЕНЕ МӘСЕЛЕСIНIҢ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ҚОЗҒАЛЫС ТЕҢДЕУЛЕРI

Аңдатпа

Бұл зерттеу жұмысы массалары изотропты емес түрде өзгеретiн үш дене (материялық нүктелер) мәселесiн әртүрлi координаталар жүйелерiндегi реактивтi күштердiң әсерiн ескере отырып қарастыруға арналған. Зерттеудiң негiзгi ғылыми нәтижесi – алғаш рет барицентрлiк координаталар жүйесiнде айнымалы массалары бар үш дене есебiнiң қозғалысын сипаттайтын негiзгi дифференциалдық теңдеулер қорытылып шығарылды. Барицентрлiк координа талар жүйесiнде қозғалыс мөлшерiнiң интегралдары алынды. Олар Г.Н. Дубошиннiң терминологиясына сәйкес массалар центрiнiң инварианттары деп аталады. Аталған инварианттар массалардың кез келген өзгеру заңдары кезiнде өз күшiн сақтайды және өзара әрекеттесетiн денелердiң координаталары мен жылдамдықтарын байланыстыратын бiрегей аналитикалық қатынастар болып табылады. Ұсынылған математикалық модель аспан механикасының теориялық негiздерiн кеңейтедi. Осыған байланысты алынған қозғалыс теңдеулерi мен массалар центрiнiң инварианттары айнымалы массалы үш денелi жүйелердiң эволюциясын сапалық, аналитикалық және жоғары дәлдiктi сандық әдiстермен зерттеу үшiн сенiмдi теориялық негiз қалайды. Сонымен қатар, әзiрленген әдiс айнымалы массалы көп денелi жүйелердiң динамикалық эволюциясын зерттеуге негiз бола алады. Яғни, барицентрлiк координаталар жүйесiнде массалардың изотропты емес өзгеруiн және реактивтi күштердiң әсерiн ескере отырып, көп денелi жүйелердiң қозға лысын сипаттайтын дифференциалдық теңдеулердi алуға мүмкiндiк бередi. Атап айтқанда, ол массаның кез-келген өзгеру заңдылығы үшiн және реактивтi күштердiң әсерiн ескерген жағдайда, экзопланеталық жүйелердiң ұзақ мерзiмдi динамикалық эволюциясын, орбиталық орнықтылығын зерттеу үшiн қолдана алады. Жалпы алғанда, алынған нәтижелер айнымалы массалы динамикалық жүйелердi зерттеудi одан әрi дамытуға арналған кешендi математикалық негiз қалыптастырып, қазiргi заманғы аспан механикасының мүмкiндiгiн арттырады.