Численное моделирование уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках
Ключевые слова:
уравнения Пуассона, неструктурированная сетка, гибридная сетка, метод конечного объемаАннотация
В реальности большинство физических процессов описываются уравнениями в частных про-
изводных. Одинаково с этим, многие прикладные задачи требуют расчетов в областях, име-
ющую сложную геометрическую форму. Описание расчетных областей со сложной геомет-
рической формой лучше всего производится на неструктурированной сетке. Важным до-
стоинствам неструктурированной сетки является простота генерации. Для этого большое
предпочтение отдается методам, которые могут быть применимы на неструктурированной
сетке. Таким методом является метод конечного объема. Одно из преимуществ данного ме-
тода является выполнение локальных и глобальных законов сохранения и это очень важно
при решении многих прикладных задач. В представленной работе описывается разновидно-
сти сеток, их преимущества и недостатки, а также рассматривается метод конечного объема
и выбор формы конечного объема, производится дискретизация методом конечного объема
уравнения Пуассона на структурной сетке, описываются и выводятся формулы нахожде-
ния площадей, объемов и нормалей. Целью данной работы является дальнейшее применение
метода конечного объема и получение аппроксимации уравнения Пуассона в двухмерном и
трехмерном случае на неструктурированной и гибридной сетке. В итоге приводятся числен-
ные результаты для неструктурированной и гибридной сетки, а также полученные данные
сравниваются с аналитическими результатами, что показывает хорошее совпаден
