SOME BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THE INHOMOGENEOUS CAUCHY-RIEMANN EQUATION IN INTERSECTION OF TWO CIRCLES WITH SAME RADIUS

Bakytbek Koshanov; Nurken Alpeis; Bakyt Kitapbaeva

doi:10.26577/JMMCS131320264

Авторлар

Бақытбек Қошанов Математика және математикалық моделдеу институты, Алматы, Қазақстан Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан
Нұркен Алпейс Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан
Бақыт Кiтапбаева Математика және математикалық моделдеу институты, Алматы, Қазақстан

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS131320264

Кілт сөздер:

бiртектi емес Коши-Риман теңдеуi, Коши-Помпей интегралдық формулалары, Шварц шекаралық есебi, шешiмдердiң интегралдық өрнегi, паркеттiк шағылыстыру әдiсi

Аңдатпа

Бұл мақалада бiз тең радиусты екi шеңбердiң қиылысуындағы Коши-Риман теңдеулерi үшiн шекаралық мән есептерiн зерттеймiз. Паркеттiк шағылысу техникасын және Коши-Помпей интегралдық формуласынын қолдана отырып, Шварц өрнектеу формуласы алынды. Паркеттiк шағылысу әдiсi шекаралары шеңбер доғаларынан тұратын белгiлi бiр облыстар үшiн бiрқатар шеттiк есептердi шешуде қолданылады. Бұл бiртектi емес Коши-Риман теңдеуi үшiн Шварцтың шеттiк есебiн шешу әдiсiне өз үлесiн қосады, сондай-ақ басқа да шеттiк есептердi шешуде маңызды рөл атқарады. Егер облыс шекарасы аталған қасиеттерге ие болса, бастапқы облысты оның шекарасына қатысты шағылдыру арқылы жазықтықтың жаңа облысы құрылуы мүмкiн, ал осы жаңа облысты оның шекарасына қатысты шағылдыру арқылы басқа облыс табылады. Осы процестi қайталай отырып, бiз бiрiгуi комплекстi жазықтықты толық жабуды қамтамасыз ететiн жазықтық фрагменттерiне қол жеткiземiз. Жабу бiр шағылумен, бiрнеше жүйелi шағылумен немесе шексiз қайталанатын шағылулармен жүзеге асырылуы мүмкiн. Сонымен қатар, бiз бiртектi емес Коши-Риман теңдеуi үшiн Шварц шеттiк мән есебiн қарастырамыз және шешiм мен шешiлу шарттары үшiн айқын өрнектердi аламыз.

Автор өмірбаяндары

Бақытбек Қошанов, Математика және математикалық моделдеу институты, Алматы, Қазақстан, Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан

Қошанов Бақытбек Дәнeбекұлы (корреспондент автор) – физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, Математика және математикалық модельдеу институты (Алматы, Қазақстан, электрондық пошта: koshanov@math.kz).
Нұркен Алпейс, Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан

Алпейс Нұркен Пернеханұлы – магистр, әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi магис (Алматы, Қазақстан, электрондық пошта: alpeisn@gmail.com).
Бақыт Кiтапбаева, Математика және математикалық моделдеу институты, Алматы, Қазақстан

Кiтапбаева Бақыт Тұрысбекқызы – Математика және математикалық модельдеу институтының ғылыми қызметкерi (Алматы, Қазақстан, электрондық пошта: kitapbaeva@math.kz).