Состояние вопроса совместного движения жидкостей в поровом пространстве

Аннотация

Целью исследования, описанного в данной статье, является изучение вопроса о совместном движении жидкостей в пористом пространстве. В статье рассматривается построение математической модели теории фильтрации, описывающей фазовые переходы. Основная трудность при построении этой модели связана с тем, что свободные межфазные границы образуют области, изменяющиеся во времени, и они требуют нахождения полей температуры или концентрации веществ. При этом координаты рассматриваемых границ раздела фаз изначально не заданы и должны быть рассчитаны в ходе решения. Для этого был предложен вывод усредненного уравнения задачи о нахождении поверхности разрыва при движении двух несжимаемых вязких жидкостей в порах скелета грунта. В данной статье рассматриваются вопросы изучения совместного движения жидкостей в пористом пространстве. В статье приведено построение математической модели теории фильтрации, описывающей фазовые переходы. Основная трудность при построении данной модели связана с тем, что свободные межфазные границы образуют области, изменяющиеся во времени, и необходимо найти в них поля температуры и концентрации веществ. При этом координаты рассматриваемых границ фаз изначально не указаны и должны быть вычислены в процессе их решения. Для этого было предложено получить усредненное уравнение для задачи нахождения поверхности разрыва при движении двух несжимаемых вязких жидкостей в отверстиях почвенного скелета. В статье рассмотрен случай, когда скелет является абсолютно твердым телом. Основными методами исследования являются классические методы математической физики, функциональный анализ и вычислительные методы теории уравнений частных производных, а также разностные методы. 

Литература

[1] Kaliev I.A., Mukhambetzhanov S.T., Sabitova G.S. Numerical modeling of the non-equilibrium sorption process // Ufa Mathematical Journal. - 2016. -V. 8 (2). -P. 39-43. https://doi.org/10.13108/2016-8-2-39
[2] Ahmed-Zaki D.Zh., Mukhambetzhanov S.T., Imankulov T.S. Design of i-elds system component: Computer model of oil-recovery by polymer ooding // Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO), 12th International Conference, Colmar, France, -2015. -P. 510-516.
[3] Meirmanov A.M., Mukhambetzhanov S.T., Nurtas, M. Seismic in composite media: Elastic and poroelastic components// Siberian Electronic Mathematical Reports. - 2016. https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.006
38 JOINT MOTION OF FLUID . . .
[4] Kenzhebayev T.S., Mukhambetzhanov S.T. Numerical Solution of the inverse problem of ltration theory by modulating functions// Far East Journal of Mathematical Sciences. - 2016. -V. 99 (12). -P. 1779
[5] Smagulov S. H., Mukhambetzhanov S. T., Baymirov K. M. Dierence schemes for modeling two-dimensional MusketLeverett equations on an irregular grid// Reports of the 3rd Kazakhstan-Russian scientic-practical conference. -2016. -P. 43-48.
[6] Zhumagulov B. T., Mukhambetzhanov S. T., Shyganakov N. A. Modeling oil displacement taking into account mass transfer processes. -2016. -P.416
[7] Kaliev I.A.½ Sabitova G.S. ?The third boundary value problem for the system of equations of non-equilibrium sorption?// Sib. elektron. matem. izv.. -2018. -V. 15. -P. 1857-1864
[8] Kaliev I.A.½ Sabitova G.S. Neumann boundary value problem for system of equations of non-equilibrium sorption// Ufa Math. J.. -2019. -V. 11(4). -P. 33-39
[9] Choi J. H., Edwards P., Ko K., Kim Y. S. Denition and classication of fault damage zones: a review and a new
methodological approach.// Earth-Science Rev. -2019. -V.152. -P.70-87 https://doi.org/10.1016/j.earscirev.2015.11.006
[10] Feng J., Ren Q., Xu K. Quantitative prediction of fracture distribution using geomechanical method.//- 2018. -V.162. -P.22-34. https://doi: 10.1016/j.petrol.2017.12.006
Как цитировать
MUSSINA, A. A.; MUKHAMBETZHANOV, S. T.; BAIGANOVA, A. M.. Состояние вопроса совместного движения жидкостей в поровом пространстве. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, [S.l.], v. 114, n. 2, june 2022. ISSN 2617-4871. Доступно на: <https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/1063>. Дата доступа: 08 aug. 2022 doi: https://doi.org/10.26577/JMMCS.2022.v114.i2.011.
Ключевые слова Задача Стефана, разностная схема, численные методы, граница раздела фаз, сорбция, адсорбция, поверхностно-активное вещество, время релаксации, усредненная модель, микроскопическая модель, макроскопическая модель