К построению оптимального фильтра для случайных процессов. Кездейсоқ процесстер үшiн тиiмдi фильтрдiң құрылуына.

Аннотация

В работе рассматривается обобщенное интегральное уравнение оптимального фильтра Винера - Колмогорова для нестационарных случайных процессов и построение линейного оптимального фильтра для общего случая. Предлагается метод решения интегрального уравнения относительно весовой матрицы. Получено необходимое и достаточное условие существования решения интегрального уравнения. Найдено общее решение интегрального уравнения. В качестве приложение приведен метод построения фильтра Калмана - Бьюси. Бұл жұмыста стационар емес кездейсоқ үдерiстер үшiн Винер - Колмогоров тиiмдi фильтрiнiң жалпыланған интегралдық теңдеулерi мен жалпы жағдай үшiн сызқты тиiмдi фильтрдiң құрылуы қарастырылады. Салмақ матрицасына қатысты интегралдық теңдеулердi шешу әдiсi ұсынылады. Интегралдық теңдеулердiң шешiмiнiң бар болуының қажеттi және жеткiлiктi шарттары алынған. Интегралдық теңдеулердiң жалпы шешiмi табылған. Қосымша ретiнде Калман - Бьюси фильтрiн құру әдiсi келтiрiлген.