The inverse problem for a nonlinear system of NavierStokes equations with integral overdetermination
67 58
Keywords:
Тiзбектей жуықтау әдiсi, керi есеп, Навье-Стокс теңдеулер жүйесiAbstract
In this paper the inverse problem for the nonlinear Navier-Stokes equations with an integral condition override. Method of successive approximations proved the generalized solvability of the inverse problem. Obtained existence and uniqueness of the inverse problem.References
[1] Абылкаиров У.У. Обратная задача интегрального наблюдения для общего параболического уравнения // Математический журнал ИМ РК. – Алматы, –2003. – V.3. –№4(10). – С.5–12.
[2] Прилепко А.И., Васин И.А. Некоторые нестационарные обратные задачи гидродинамики с финальным наблюдением // ДАН СССР. –1990. –Т. 314. –№ 5. –С. 1075–1078.
[3] Васин И.А. О существовании и единственности обобщенного решения обратной задачи для нелинейной нестационарной системы Навье–Стокса в случае интегрального переопределения // Математические заметки. – 1993. – Т. 54. – Вып. 4. – С. 34–44.
[4] Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Method for Solving Inverse Problems in Mathematical Physics. Monograths and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, –V. 231. –Marcel Dekker. – 2000. – 709 p.
[5] Абылкаиров У.У. Однозначная разрешимость задачи протекания для 2D–3D системы Навье – Стокса I // Математический журнал ИМ РК. – 2005. –V. 5. – № 2(16). – С. 5–11.
[6] Абылкаиров У.У. Однозначная разрешимость задачи протекания для 2D–3D системы Навье – Стокса II // Математический журнал ИМ РК. – 2005. – V. 5. – № 3(17). – С. 11–18.
[7] Абиев А.К., Айтжанов С.Е. Об одном методе решения обратной задачи для системы Навье-Стокса // Вестник ЕНУ. Серия "естественно-технические науки". - 2010. - №4(44). - С.34 - 41.
[8] Лионс Ж.–Л. Управление сингулярными распределенными системами. –М.: Наука, –1987.
[9] Фурсиков А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и
приложения. – Новосибирск: Научная Книга, – 1999. – 350 с.
[10] Прилепко А.И., Орловский Д.Г. Об определении параметра эволюционного уравнения и обратных задачах математической физики // Дифференциальные уравнения. – 1987. – Т. 23. – №8. – С. 1343–1353.
[11] Прилепко А.И., Орловский Д.Г. О полугрупповом подходе к задаче определения неоднородного члена в эволюционных уравнениях // Доклады АН СССР. – 1989. – Т. 305. – С. 1045–1049.
[12] Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. – М.: Наука, – 1970. – 288 с.
[13] Темам Р. Уравнения Навье–Стокса. Теория и численный анализ. – М.: Мир, – 1981. – 408 с.В
[14] Лионс Ж.–Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. – М.: Наука, – 1972. – 588 с
[2] Прилепко А.И., Васин И.А. Некоторые нестационарные обратные задачи гидродинамики с финальным наблюдением // ДАН СССР. –1990. –Т. 314. –№ 5. –С. 1075–1078.
[3] Васин И.А. О существовании и единственности обобщенного решения обратной задачи для нелинейной нестационарной системы Навье–Стокса в случае интегрального переопределения // Математические заметки. – 1993. – Т. 54. – Вып. 4. – С. 34–44.
[4] Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Method for Solving Inverse Problems in Mathematical Physics. Monograths and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, –V. 231. –Marcel Dekker. – 2000. – 709 p.
[5] Абылкаиров У.У. Однозначная разрешимость задачи протекания для 2D–3D системы Навье – Стокса I // Математический журнал ИМ РК. – 2005. –V. 5. – № 2(16). – С. 5–11.
[6] Абылкаиров У.У. Однозначная разрешимость задачи протекания для 2D–3D системы Навье – Стокса II // Математический журнал ИМ РК. – 2005. – V. 5. – № 3(17). – С. 11–18.
[7] Абиев А.К., Айтжанов С.Е. Об одном методе решения обратной задачи для системы Навье-Стокса // Вестник ЕНУ. Серия "естественно-технические науки". - 2010. - №4(44). - С.34 - 41.
[8] Лионс Ж.–Л. Управление сингулярными распределенными системами. –М.: Наука, –1987.
[9] Фурсиков А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и
приложения. – Новосибирск: Научная Книга, – 1999. – 350 с.
[10] Прилепко А.И., Орловский Д.Г. Об определении параметра эволюционного уравнения и обратных задачах математической физики // Дифференциальные уравнения. – 1987. – Т. 23. – №8. – С. 1343–1353.
[11] Прилепко А.И., Орловский Д.Г. О полугрупповом подходе к задаче определения неоднородного члена в эволюционных уравнениях // Доклады АН СССР. – 1989. – Т. 305. – С. 1045–1049.
[12] Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. – М.: Наука, – 1970. – 288 с.
[13] Темам Р. Уравнения Навье–Стокса. Теория и численный анализ. – М.: Мир, – 1981. – 408 с.В
[14] Лионс Ж.–Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. – М.: Наука, – 1972. – 588 с
Downloads
How to Cite
Abylkairov, U. U., & Aitzhanov, S. E. (2012). The inverse problem for a nonlinear system of NavierStokes equations with integral overdetermination. Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science, 72(1), 7–13. Retrieved from https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/122
Issue
Section
Mathematics
