Метод конечных элементов для решения обратной задачи для уравнения Гельмгольца. Finite Element Method for solving inverse problem for Helmholtz’s equation.

Abstract

В данной работе предложен метод продолжения решения уравнения Гельмгольца в зону недоступности методом, основанном на решении специальным образом сформулированной обратной задачи. В результате решения задачи удается восстановить значение решения уравнения Гельмгольца в зоне недоступности. Решение задачи осуществляется путем замены этой задачи на некоторую специальную обратную задачу, которая решается на основе сочетания методов конечных элементов и оптимизации. In this work the method of continuation Helmholtz’s equation in the zone of inaccessibility is given. It bases on the special inverse problem. As a result of solving of the problem it is succeeded to recover the value of the solution of Helmholtz’s equation in the zone of inaccessibility. The inverse problem is solved on the basis of combination of methods of finite elements and optimization.