Решение задачи о точном переносе условий излучения Зоммерфельда на границу ограниченной области в пространстве. Үш өлшемдi кеңiстiк үшiн Зоммерфельд шартын шенелген облыстын шекарасына ауыстыру есебi.
217 86
Ключевые слова:
уравнения Гельмгольца, условия излучения Зоммерфельда, граничные условия нелокального типаАннотация
Для решения неоднородного уравнения Гельмгольца в ограниченной трехмерной области с достаточно гладкой границей предложена новая постановка граничных условий, обладающих свойством подавлять волны, отраженные от границы. Доказаны существование и единственность классического решения задачи в предложенной постановке. Показано, что внутри ограниченной области это решение совпадает с решением (с излученным решением) задачи, поставленной в неограниченной области с условием излучения Зоммерфельда. Описано граничное условие объемного потенциала для уравнения Гельмгольца. Бұл мақалада бiртектi емес Гельмгольц теңдеуiне қойылған Зоммерфельд шартынан шенелген облыстын шекарасына ауыстыруындағы жаңа шекаралық шарт алынды.Библиографические ссылки
[1] Владимиров В.С. // Приближенное решение одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Прикл. матем. и механ. - 1955. - Т. 19, №3. -С. 315–324.
[2] Bellman R., Kalaba R., Wing G.C. // On the principle of invariant imbedding and neutron transport theory. J. Math. and Mech. - 1958. - V. 7. -P. 741.
[3] Bellman R., Kalaba R., Wing G.C. // On the principle of invariant imbedding and neutron transport theory. J. Math. and Mech. - 1958. - V. 7. -P. 741.
[4] Абрамов А.А., Конюхова Н.Б. Перенос допустимых граничных условий линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. - Москва: Наука, 1983. - 224 с.
[5] Абрамов А.А., Конюхова Н.Б. Перенос допустимых граничных условий из особой точки для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. -Москва: Наука, 1985. - 325 с.
[6] Федорюк М.В. // Уравнение Гельмгольца в волноводе (отгонка краевого условия от бесконечности). Журн. вычисл. матем. и матем. физ.. -1972. - Т. 12, №2. - P. 374–387.
[7] Федорюк М.В. // Уравнение Гельмгольца в волноводе. Журн. вычисл. матем. и матем. физ.. -1971. - Т. 11, №1. - C. 74–89.
[8] Безменов И.В. // Перенос условий излучения Зоммерфельда на искусственную границу области, основанный на вариационном принципе. Математический сборник.-1994. - Т. 185, №3. - C. 3–24.
[9] Ditkowski A., Suhov A. // Near-field infinity-simulating boundary conditions for the heat equation. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 1958. - V. 7. -P. 741.
[10] Кальменов Т.Ш., Сураган Д. // К спектральным вопросам объемного потециала. Доклады РАН. - 2009. - Т. 428. - С. 16–19.
[11] Kalmenov T.Sh., Suragan D. // A Boundary Condition and Spectral Problems for the Newton Potentials. Operator Theory: Advances and Applications. -2011. -V. 216. - P. 187–210.
[2] Bellman R., Kalaba R., Wing G.C. // On the principle of invariant imbedding and neutron transport theory. J. Math. and Mech. - 1958. - V. 7. -P. 741.
[3] Bellman R., Kalaba R., Wing G.C. // On the principle of invariant imbedding and neutron transport theory. J. Math. and Mech. - 1958. - V. 7. -P. 741.
[4] Абрамов А.А., Конюхова Н.Б. Перенос допустимых граничных условий линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. - Москва: Наука, 1983. - 224 с.
[5] Абрамов А.А., Конюхова Н.Б. Перенос допустимых граничных условий из особой точки для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. -Москва: Наука, 1985. - 325 с.
[6] Федорюк М.В. // Уравнение Гельмгольца в волноводе (отгонка краевого условия от бесконечности). Журн. вычисл. матем. и матем. физ.. -1972. - Т. 12, №2. - P. 374–387.
[7] Федорюк М.В. // Уравнение Гельмгольца в волноводе. Журн. вычисл. матем. и матем. физ.. -1971. - Т. 11, №1. - C. 74–89.
[8] Безменов И.В. // Перенос условий излучения Зоммерфельда на искусственную границу области, основанный на вариационном принципе. Математический сборник.-1994. - Т. 185, №3. - C. 3–24.
[9] Ditkowski A., Suhov A. // Near-field infinity-simulating boundary conditions for the heat equation. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 1958. - V. 7. -P. 741.
[10] Кальменов Т.Ш., Сураган Д. // К спектральным вопросам объемного потециала. Доклады РАН. - 2009. - Т. 428. - С. 16–19.
[11] Kalmenov T.Sh., Suragan D. // A Boundary Condition and Spectral Problems for the Newton Potentials. Operator Theory: Advances and Applications. -2011. -V. 216. - P. 187–210.
Загрузки
Как цитировать
Suragan, D. (2012). Решение задачи о точном переносе условий излучения Зоммерфельда на границу ограниченной области в пространстве. Үш өлшемдi кеңiстiк үшiн Зоммерфельд шартын шенелген облыстын шекарасына ауыстыру есебi. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 74(3), 41–49. извлечено от https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/148
Выпуск
Раздел
Дифференциальные и интегральные уравнения
