Восстановление области определения одного дифференциального оператора на ориентированном графе

Авторы

  • A. Кайраткызы Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, Казахстан, г. Астана https://orcid.org/0009-0006-5446-526X
  • Л.К. Жапсарбаева Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, Казахстан, г. Астана https://orcid.org/0000-0003-1932-2643
  • А.Б. Тлеулесова Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, Казахстан, г. Астана https://orcid.org/0000-0001-5987-3568
  • С.С. Кабдрахова Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Казахстан, г. Алматы https://orcid.org/0000-0003-0247-5985
  • С.К. Бургумбаева Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, Казахстан, г. Астана https://orcid.org/0000-0003-2334-7405

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-v123-i3-1
        109 134

Ключевые слова:

Граничные условия, дифференциальный оператор, стратифицированное множество, собственные значения, коэффициенты Фурье

Аннотация

В данной работе предлагается изучать дифференциальные операторы на графах как оператор, составленный из дифференциальных операторов на одномерных дугах и матричных операторов на внутренних вершинах графа. В работе исследуются некоторые вопросы, касающиеся теоретической стороны обыкновенных дифференциальных уравнений с интегро-дифференциальными условиями на стратифицированных множествах типа граф.
Особое внимание будет уделено восстановлению области определения дифференциального оператора на направленном графе. Восстановление области определения дифференциального оператора означает простое определение граничные функции из известного дифференциального уравнения и его известных собственных значений. В статье изучается случай дифференциальных уравнений второго порядка с нерегулярными граничными условиями на вершинах ориентированного графа. Для достижения нашей цели мы используем тот факт, что конечный набор собственных значений служит дополнительной информацией для восстановления области определения дифференциального оператора на стратифицированном множестве. Разработаны конструктивные алгоритмы восстановления области определения дифференциального оператора на ориентированном графе. Все граничные функции из спектральных данных восстанавливаются однозначно.

Биографии авторов

A. Кайраткызы, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, Казахстан, г. Астана

Кайратқызы Агнур – PhD  студентка кафедры Фундаментальной маематики Евразийского национального университета имени Л.Н.Гумилева ( г. Астана Казахстан,  электронная почта:kairatkyzy_agnura@mail.ru)

Л.К. Жапсарбаева, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, Казахстан, г. Астана

Жапсарбаева Ляйля (корреспондент автор)– PhD, к.ф.-м.н., ассоциировнный профессор кафедры Фундаментальной математики Евразийского  национального университета имени Л.Н.Гумилева ( г. Астана, Казахстан электронная почта: leylazhk67@yandex.kz)

А.Б. Тлеулесова, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, Казахстан, г. Астана

Тлеулесова Агила –  к.ф.-м.н., ассоциировнный профессор кафедры Фундаментальной математики Евразийского  национального университета имени Л.Н.Гумилева ( г. Астана, Казахстан), ведущий научный сотрудник Института математики и математического моделирования ( г. Алматы, Казахстан, электронная почта: agila_72@mail.ru).

 

 

С.С. Кабдрахова, Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Казахстан, г. Алматы

Кабдрахова Сымбат –  к.ф.-м.н., ассоциировнный профессор кафедры Информационные технологии Казахского  национального университета имени аль-Фараби ( г. Алматы, Казахстан), ведущий научный сотрудник Института математики и математического моделирования ( г. Алматы, Казахстан, электронная почта: Symbat2909.sks@gmail.com).

С.К. Бургумбаева, Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева, Казахстан, г. Астана

Бургумбаева Сауле –  PhD, старший преподаватель кафедры Высшей математики Евразийского  национального университета имени Л.Н.Гумилева ( г. Астана, Казахстан, электронная почта: burgumbayeva_sk@enu.kz).

Загрузки

Как цитировать

Кайраткызы A., Жапсарбаева . L., Тлеулесова . A., Кабдрахова . S., & Бургумбаева S. (2024). Восстановление области определения одного дифференциального оператора на ориентированном графе. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 123(3), 3–14. https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-v123-i3-1

Выпуск

Том 123 № 3 (2024): Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика

Раздел

Математика