К краевой задаче обыкновенных дифференциальных уравнений. Жай дифференциалдық теңдеулердiң шекаралық есебiне.
36 36
Ключевые слова:
краевая задача обыкновенных дифференциальных уравнений, интегральное уравнение Фредгольма первого рода, принцип погружения, задача оптимального управления, оптимизационная задачаАннотация
Предлагается метод решения краевой задачи обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями при наличии фазовых и интегральных ограничений. Основой метода является принцип погружения, основанный на общем решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода, который позволяет свести исходную краевую задачу к специальной задаче оптимального уравнения. Фазалық және интегралдық шектеулерi берiлген жағдайдағы шекаралық шарттары бар жай дифференциалдық теңдеулердiң шекаралық есебiн шешу әдiсi ұсынылады. Әдiстiң негiзi – берiлген шекаралық есептi арнайы түрдегi оптималды теңдеу есебiне келтiре алатын Фредгольмның бiрiншi тектi интегралдық теңдеуiнiң жалпы шешiмiне негiзделген арту принципi.Библиографические ссылки
[1] Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. –М.: Наука, 1980.
[2] Айсагалиев С.А. Общее решение одного класса интегральных уравнений // Математический журнал. Институт математики МОН РК. – 2005. – Т. 5, №4. – С. 7-13.
[3] Айсагалиев С.А. Управляемость некоторой системы дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. – 1991. – Т. 27, №9. – С. 1476-1486.
[4] Айсагалиев С.А., Кабидолданова А.А. Оптимальное быстродействие нелинейных систем с ограничениями // Дифференциальные уравнения и процессы управления. – 2010. №1. – С. 30-55.
[5] Айсагалиев С.А., Белогуров А.П. Управляемость и быстродействие процесса, описываемого параболическим уравнением с граниченным управлением // Сибирский математический журнал. – 2012. – Т. 53, №1. – С. 20-36.
[6] Айсагалиев С.А., Кабидолданова А.А. Оптимальное управление линейными системами с линейным критерием качества и ограничениями // Дифференциальные уравнения. – 2012. – Т. 48, №6. – С. 826-836.
[7] Айсагалиев С.А., Жунусова Ж.Х., Калимолдаев М.Н. Принцип погружения для краевой задачи обыкновенных дифференциальных уравнений // Математический журнал. Институт математики МОН РК. – 2012. – Т. 12, №2(44). – С. 5-22.
[2] Айсагалиев С.А. Общее решение одного класса интегральных уравнений // Математический журнал. Институт математики МОН РК. – 2005. – Т. 5, №4. – С. 7-13.
[3] Айсагалиев С.А. Управляемость некоторой системы дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. – 1991. – Т. 27, №9. – С. 1476-1486.
[4] Айсагалиев С.А., Кабидолданова А.А. Оптимальное быстродействие нелинейных систем с ограничениями // Дифференциальные уравнения и процессы управления. – 2010. №1. – С. 30-55.
[5] Айсагалиев С.А., Белогуров А.П. Управляемость и быстродействие процесса, описываемого параболическим уравнением с граниченным управлением // Сибирский математический журнал. – 2012. – Т. 53, №1. – С. 20-36.
[6] Айсагалиев С.А., Кабидолданова А.А. Оптимальное управление линейными системами с линейным критерием качества и ограничениями // Дифференциальные уравнения. – 2012. – Т. 48, №6. – С. 826-836.
[7] Айсагалиев С.А., Жунусова Ж.Х., Калимолдаев М.Н. Принцип погружения для краевой задачи обыкновенных дифференциальных уравнений // Математический журнал. Институт математики МОН РК. – 2012. – Т. 12, №2(44). – С. 5-22.
Загрузки
Как цитировать
Aisagaliev, S. A., Kalimoldayev, M. N., & Pozdeeva, E. M. (2012). К краевой задаче обыкновенных дифференциальных уравнений. Жай дифференциалдық теңдеулердiң шекаралық есебiне. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 75(4), 4–21. извлечено от https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/154
Выпуск
Раздел
Дифференциальные и интегральные уравнения
