Теорема сравнения для собственных значений Ньютоного потенциала. Ньютон потенциалының меншiктi мәндерiн салыстыру теоремасы.

Аннотация

В этой работе доказано одна теоремы сравнения собственных значений Ньютоного потенциала в ограниченной области евклидова пространства RD с собственными значениями задачи Дирихле для уравнения Лапласа и задачи Неймана для уравнения Лапласа в той же ограниченной области евклидова пространства. Доказано, что n-ное собственное значение Ньютонова потенциала в ограниченной области евклидова пространства RD больше, чем n-ное собственное значение задачи Неймана для уравнения Лапласа в той же ограниченной области евклидова пространства. А также доказано,что n-ное собственное значение Ньютонова потенциала в ограниченной области евклидова пространства RD не больше чем n-ное собственное значение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в той же ограниченной евклидова пространства. Бұл мақалада Ньютон потенциалының меншiктi мәндерiн салыстыру теоремасы дәлелдендi. Евклид кенiстiгiндегi ашық шенелген обылыста Ньютон потенциалының n-шi меншiктi мәнi Лаплас операторына қойылған Нейман есебiнiң n-шi меншiктi мәнiнен ұлкен екендiгi жәнеде сол Ньютон потенциалының n-шi меншiктi мәнi Лаплас операторына қойылған Дирихле есебiнiң n-шi меншiктi мәнiнен кiшi емес екендiгi дәлелдендi.