Об одном решении задачи Коши методом конечных элементов
75 43
Ключевые слова:
задача Коши, обыкновенные дифференциальные уравненияАннотация
Здесь для решения обыкновенных дифференциальных уравнений построен новый класс гибридных методов типа многошаговых. Учитывая, что неявные методы являются более точными, рассматриваем вопрос об определении неяности гибридных методов и построим методы с порядком точности p = 6 для k = 2.Библиографические ссылки
[1] Hammer P.C., Hollingsworth J.W. Trapezoildal methods of approximating solution of differential equations // MTAC-vol.9.- 1955.- P.92-96.
[2] Gear C.S. Hybrid methods for initial value problems in ordinary differential equations // SIAM, J. Numer. Anal. -v. 2.- 1965.- P. 69-86.
[3] Butcher J.C. A modified multistep method for the numerical integration of ordinary differential equations // J. Assoc. Comput. Math.- v.12.- 1965.- P.124-135.
[4] Мехтиева Г.Ю., Ибрагимов В.Р. Построение гибридных методов с помощью методов Рунге-Кутты // Вестник БГУ. -2006.- № 3.- P.17-22.
[5] Ибрагимов В.Р. Один нелинейный метод численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений // Диф. урав. и применения Труды докл. Второй международ. конф. Руссе. Болгария. -1982. -P.310-319.
[6] Bokhoven W.M.G. Efficient higher order imlicit one-step methods for integration of stiff differ. eq-s // BIT.20.-1980.- P.34-43.
[7] Ehigie J.O., Okunuga S.A., Sofoluwe A.B., Akanbi M.A. On generalized 2-step continuous linear multistep method of hybrid type for the integration of second order ordinary differential equations // Archives of Applied Research. -2(6),-2010.-P.362-372.
[8] Mehdiyeva G.Yu., Imanova M.N., Ibrahimov V.R. On an application of hybrid method to solving second ordinary differential equations The international conference on applied mathematics, modeling And computational science // Waterloo, Сanada. -July 25 - 29.-2011. - P. 363.
[9] 15. Dahlquist, G. Stability and Error bounds in the numerical integration of ordinary differential equations // Uppsala, Almqvist and Wiksells boktr, No.13. -1959. P.5-92.
[10] Enrite W.H. Second derivative multistep methods for stiff ordinary differential equations // SIAM, J.Numer.Anal. -1974. -№2. -P.321-332.
[11] Ибрагимов В.Р. Об одной связи между порядком и степенью для устойчивой формулы с забеганием вперед // Ж.Вычис. мат. и мат. физ. -№7.- 1990.- C.1045-1056.
[12] Ibrahimov V.R. On the maximum degree of the k-step Obrechkoff’s method // Bulletin of Iranian Mathematical Society. -Vol. 20. -2002. -No.1, P.1-28.
[13] Hairier E., Norsett S.P., Wanner G.Solving ordinary differential equations //М., Mir. -1990. - P. 512.
[14] Mehdiyeva G.Yu., Imanova M.N., Ibrahimov V.R. On one generalization of hybrid methods. Proceedings of the 4th international conference on approximation methodsn and numerical modeling in environment and natural resources // Saidia, Morocco.- may 23-26. -2011. -P.543-547.
[2] Gear C.S. Hybrid methods for initial value problems in ordinary differential equations // SIAM, J. Numer. Anal. -v. 2.- 1965.- P. 69-86.
[3] Butcher J.C. A modified multistep method for the numerical integration of ordinary differential equations // J. Assoc. Comput. Math.- v.12.- 1965.- P.124-135.
[4] Мехтиева Г.Ю., Ибрагимов В.Р. Построение гибридных методов с помощью методов Рунге-Кутты // Вестник БГУ. -2006.- № 3.- P.17-22.
[5] Ибрагимов В.Р. Один нелинейный метод численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений // Диф. урав. и применения Труды докл. Второй международ. конф. Руссе. Болгария. -1982. -P.310-319.
[6] Bokhoven W.M.G. Efficient higher order imlicit one-step methods for integration of stiff differ. eq-s // BIT.20.-1980.- P.34-43.
[7] Ehigie J.O., Okunuga S.A., Sofoluwe A.B., Akanbi M.A. On generalized 2-step continuous linear multistep method of hybrid type for the integration of second order ordinary differential equations // Archives of Applied Research. -2(6),-2010.-P.362-372.
[8] Mehdiyeva G.Yu., Imanova M.N., Ibrahimov V.R. On an application of hybrid method to solving second ordinary differential equations The international conference on applied mathematics, modeling And computational science // Waterloo, Сanada. -July 25 - 29.-2011. - P. 363.
[9] 15. Dahlquist, G. Stability and Error bounds in the numerical integration of ordinary differential equations // Uppsala, Almqvist and Wiksells boktr, No.13. -1959. P.5-92.
[10] Enrite W.H. Second derivative multistep methods for stiff ordinary differential equations // SIAM, J.Numer.Anal. -1974. -№2. -P.321-332.
[11] Ибрагимов В.Р. Об одной связи между порядком и степенью для устойчивой формулы с забеганием вперед // Ж.Вычис. мат. и мат. физ. -№7.- 1990.- C.1045-1056.
[12] Ibrahimov V.R. On the maximum degree of the k-step Obrechkoff’s method // Bulletin of Iranian Mathematical Society. -Vol. 20. -2002. -No.1, P.1-28.
[13] Hairier E., Norsett S.P., Wanner G.Solving ordinary differential equations //М., Mir. -1990. - P. 512.
[14] Mehdiyeva G.Yu., Imanova M.N., Ibrahimov V.R. On one generalization of hybrid methods. Proceedings of the 4th international conference on approximation methodsn and numerical modeling in environment and natural resources // Saidia, Morocco.- may 23-26. -2011. -P.543-547.
Загрузки
Как цитировать
Mehdieva, G. Y., Imanova, M. N., & Ibrahimov, V. R. (2012). Об одном решении задачи Коши методом конечных элементов. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 75(4), 46–54. извлечено от https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/158
Выпуск
Раздел
Вычислительная математика и математическое моделирование
