Влияние параметра нерасчетности на ударно-волновую структуру в сверхзвуковом канале со вдувом струи. Aғысы бар жоғарғы дыбыстық каналдағы саналымсыздық параметiрiнiң соққы толқындық құрылымдардың түзiлуiне тигiзетiн ықпалы.
59 41
Ключевые слова:
сверхзвуковое течение, совершенный газ, пограничный слой, уравнения Навье-Стокса, ударная волна, жоғарғы дыбысты ағысы, идеалды газ, шекаралқ қабат, соққы толкыны, Навье-Стокс теңдеулерi,Аннотация
В плоском канале численно моделируется сверхзвуковое турбулентное течение воздуха с перпендикулярным вдувом звуковой струи водорода через щель на нижней стенке. Решение исходных осредненных по Фавру уравнений Навье-Стокса, замкнутых k − ω моделью турбулентности, осуществляется с помощью алгоритма, построенного на основе WENO-схемы. Основное внимание уделяется исследованию взаимодействия ударно-волновой структуры с пограничными слоями на нижней и верхней стенках в условиях внутреннего турбулентного течения, а именно, проведено детальное изучение структур потоков, исследован отрыв и смешение в зависимости от ширины щели струи. Установлено, что помимо известных ударно волновых структур, возникающих при взаимодействии набегающего потока с поперечной струей и при взаимодействии головного скачка уплотнения с пограничными слоями вблизи стенок, возникают дополнительная система скачков уплотнения и отрыв потока на нижней стенке на некотором расстоянии от струи вниз по потоку. Произведено сравнение с опытными данными.Также приводится качественное сравнение распределения изобар, полученных с помощью ENO, WENO схем с работами других авторов. Изучается влияние параметра нерасчетности на формирование ударно-волновых структур, возникающих вследствие взаимодействия головного скачка уплотнения с пограничными слоями на нижней и верхней стенках. Выявлено, что угол наклона головного скачка уплотнения возрастает с увеличением параметра нерасчетности. Төменгi қабырғада орналасқан саңылау арқылы дөңгелек дыбысты сутегi ағысының жоғарғы дыбысты турбуленттi ауа ағынына көлденең үрленуi жазық каналда сандық модельденедi. Фавр бойынша орташаланған және k − ω турбуленттi моделiмен тұйықталған идеалды көп компоненттi газ үшiн жазылған Навье-Стокс теңдеулерiнiң шешiлуi WENO сұлбасы арқылы жүзеге асады. Бастапқы шарт ретiнде ағынның параметрлерi қабылданады. Шекаралық шарт ретiнде келесiлер алынды: төменгi және жоғарғы қабырғалар үшiн жабысу шарттары; кiру шекарасында ағынның шарттары; шығу шекарасында шағылыспау шарттары және ағы- ста - ағыстың параметрлерi. Бастапқы уақытта шекаралық қабаттың қалығдығында алдын ала белгiлi жылдамдықтардың, температураның, қысымның және тығыздықтың профильдерi берiледi. Ағыс кiруiнiң маңайындағы төменгi қабырғадағы қысымның таралымы тәжiрибелiк мәлiметтермен салыстырылуы жүргiзiледi. Сонымен қатар, ENO және WENO сұлбалары арқылы алынған изобаралардың өзгерiсi басқа авторлардың жұмыстарымен сапалық түрде салыстырылады. Саналымсыздық параметiрiнiң, негiзгi соққы толқынының төменгi және жоғарғы қабырғаларында орналасқан шекаралық қабаттарменен әсерлесуi нәтижесiнде пайда болатын, соққы толқындық құрылымдардың түзiлуiне ықпалы зерттеледi. Негiзгi соққы толқынының көлбеу бұрышы, саналымсыздық параметiрi өскен кезде ұлғаятындығы байқалады.Библиографические ссылки
[1] 1.Шунь Дж., Ш., Юнь С. Численное исследование течений с химическими реакциями на основе LU-факторизованной схемы, построенной методом симметричной последовательной верхней релаксации // Аэрокосмическая техника. 1990. № 10. С. 102-113.
[2] 2.Grasso F., Magi V. Simulation of Transverse Gas Injection in Turbulent Supersonic Air Flows // AIAA Journal. 1995. Vol.33, No 1. Р. 56-62.
[3] 3.Chenault F.C., Beran P.S. k − ω and Reynolds Stress Turbulence Model Comparsions for Two-Dimensional Injection Flows // AIAA Journal. 1998. Vol. 36, No 8. Р. 1401-1412.
[4] 4.Краснов Н.Ф., КошевойВ.Н., Калугин В.Т. Аэродинамика отрывных течений. Москва: Высш. Шк., 1988. 351 с.
[5] 5.Hadjadj A Shock wave boundary layer interaction // Shock Waves 19. 2009. Springer. P. 449-452.
[6] 6.Harten A., Osher S., Engquist B., Chakravarthy S.R. Some Results on Uniformly High-Order Accurate Essentially Non-Oscillatory Schemes // Applied Num. Math. 1986. No 2. P. 347-377.
[7] 7.Ершов С.В. Квазимонотонная ENO- схема повышенной точности для интегрирования уравнений Эйлера и Навье-Стокса // Математическое моделирование. 1994 Т. 6. №11. С. 63-75.
[8] 8.Yang J.Y. Third Order Non-Oscillatory Schemes for the Euler Equations // AIAA Journal. 1991. Vol. 29. No 10. Р. 1611-1618.
[9] 9.Бекетаева А.О., Найманова А.Ж. Применение ENO (Essentially Non-Oscillatory) схемы для моделирования течения многокомпонентной газовой смеси // Вычислительные технологии. 2007. Т.12. № 4. С. 17-25.
[10] 10.Б Poinsot T.J., Lele S.K. Boundary Conditions for Direct Simulation of Compressible Viscous Flows // Journ. of Comput. Phys. 1992. No 101. P. 104-129.
[11] 11.Kee R.J., Rupley F.M., Miller J.A CHEMKIN-II: a FORTRAN chemical kinetic package for the analysis of gas-phase chemical kinetics // SANDIA Report SAND89-8009. 1989.
[12] 12.Кикоина, И. К.: Таблицы Физических величин. c. 1008. Атомиздат, Москва (1976)
[13] 13.Beketaeva A.O., Naimanova A.Zh. Numerical simulation of a supersonic flow with transverse injection of jets // Journal of Applied Mechanics and Technical physics. 2004. Vol.45. №3. P.367-374.
[2] 2.Grasso F., Magi V. Simulation of Transverse Gas Injection in Turbulent Supersonic Air Flows // AIAA Journal. 1995. Vol.33, No 1. Р. 56-62.
[3] 3.Chenault F.C., Beran P.S. k − ω and Reynolds Stress Turbulence Model Comparsions for Two-Dimensional Injection Flows // AIAA Journal. 1998. Vol. 36, No 8. Р. 1401-1412.
[4] 4.Краснов Н.Ф., КошевойВ.Н., Калугин В.Т. Аэродинамика отрывных течений. Москва: Высш. Шк., 1988. 351 с.
[5] 5.Hadjadj A Shock wave boundary layer interaction // Shock Waves 19. 2009. Springer. P. 449-452.
[6] 6.Harten A., Osher S., Engquist B., Chakravarthy S.R. Some Results on Uniformly High-Order Accurate Essentially Non-Oscillatory Schemes // Applied Num. Math. 1986. No 2. P. 347-377.
[7] 7.Ершов С.В. Квазимонотонная ENO- схема повышенной точности для интегрирования уравнений Эйлера и Навье-Стокса // Математическое моделирование. 1994 Т. 6. №11. С. 63-75.
[8] 8.Yang J.Y. Third Order Non-Oscillatory Schemes for the Euler Equations // AIAA Journal. 1991. Vol. 29. No 10. Р. 1611-1618.
[9] 9.Бекетаева А.О., Найманова А.Ж. Применение ENO (Essentially Non-Oscillatory) схемы для моделирования течения многокомпонентной газовой смеси // Вычислительные технологии. 2007. Т.12. № 4. С. 17-25.
[10] 10.Б Poinsot T.J., Lele S.K. Boundary Conditions for Direct Simulation of Compressible Viscous Flows // Journ. of Comput. Phys. 1992. No 101. P. 104-129.
[11] 11.Kee R.J., Rupley F.M., Miller J.A CHEMKIN-II: a FORTRAN chemical kinetic package for the analysis of gas-phase chemical kinetics // SANDIA Report SAND89-8009. 1989.
[12] 12.Кикоина, И. К.: Таблицы Физических величин. c. 1008. Атомиздат, Москва (1976)
[13] 13.Beketaeva A.O., Naimanova A.Zh. Numerical simulation of a supersonic flow with transverse injection of jets // Journal of Applied Mechanics and Technical physics. 2004. Vol.45. №3. P.367-374.
Загрузки
Как цитировать
Beketaeva. А. О., & Shahan., N. S. (2015). Влияние параметра нерасчетности на ударно-волновую структуру в сверхзвуковом канале со вдувом струи. Aғысы бар жоғарғы дыбыстық каналдағы саналымсыздық параметiрiнiң соққы толқындық құрылымдардың түзiлуiне тигiзетiн ықпалы. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 85(2), 58–68. извлечено от https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/287
Выпуск
Раздел
Математика
