Задача Дирихле для трехмерных гиперболо-параболических уравнений с вырождением типа и порядка
Ключевые слова:
задача Дирихле, вырождение типа и порядка, разрешимость, плотностьАннотация
Краевые задачи для гиперболо-параболических уравнений на плоскости хорошо изучены,где
исследованы задача Трикоми и первая краевая задача. Смешанная задача, характеристиче-
ская задача Коши и задача Дарбу для многомерных гиперболо-параболических уравнений
ранее рассмотрены. Проблема задачи Трикоми для гиперболо-параболических уравнений в
многомерных областях ставилась и исследовалась разными авторами. Теория краевых задач
для вырождающихся гиперболо - параболических уравнений на плоскости также хорошо изу-
чены. Многомерные аналоги этих задач в обобщенных пространствах исследованы. Коррект-
ности задач Дирихле для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений доказа-
ны. В данной работе в цилиндрической области для трехмерных гиперболо-параболических
уравнений с вырождением типа и порядка цилиндрической области показана разрешимость
и получен явный вид классического решения задачи Дирихле.
Библиографические ссылки
[2] Vragov V.N. Boundary value problems for nonclassical equations of Math Physics. -Novosibirsk: NSU, 1983.- 84 p.
[3] Aldashev S. A. Correctness of Dirichlet and Poincare problem in a cylindrical domain for degenerating multi-dimensional hyperbolic equations with Chaplygin operator // НScientific gazette of BelSU. «Mathematics, Physics». -Belgorod: 2012, - Vol. 26, No. 5(124). – P. 12-25.
[4] Aldashev S. A. DirichletandPoincareproblemsinacylindricaldomainfordegeneratingthree-dimensionalhyperbolicequations // Mater. of IV internation. conf. «Math Physics and its applications». – Samara: SamSU, 2014. – P. 46.
[5] Kolmogorov A. N., Fomin S. V. Elements of function theory and functional analysis. –M.: Nauka, 1976, - P. 543.
[6] Aldashev S. A. Correctness of Dirichlet problem for degenerating multi-dimensional hyperbolic-parabolic equations// Vladicaucasusmath journal. -2014. -vol. 16, No.4 . P. 3-8.
[7] Kitaybekov. E.T. Dirichlet problem in a cylindrical domain for three-dimensional hyperbolic equations with type and order confluence // Bulletin of KazNPU named after. Abay. Series of physical-math sciences. –Almaty. 2015. No. 4(52). – P. 27-31.
