Разрешимость задачи Дирихле для трехмерных эллиптико-параболических уравнений с вырождением типа и порядка
Ключевые слова:
разрешимость, задачи Дирихле, вырождение типа и порядка, плотностьАннотация
Корректность краевых задач на плоскости для эллиптических уравнений методом теории аналитических функций комплексного переменного хорошо изучены. При исследовании аналогичных вопросов, когда число независимых переменных больше двух, возникают трудности принципиального характера. Весьма привлекательный и удобный метод сингулярных интегральных уравнений теряют свою силу из-за отсутствия сколько-нибудь полной теории многомерных сингулярных интегральных уравнений. В работах С.А. Алдашева, показана однозначная разрешимость и получен явный вид задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерных эллиптико-параболических уравнений. В данной работе для трехмерных эллиптико-параболических уравнений с вырождением типа и порядка в цилиндрической области показано разрешимость и получен явный вид классического решения задачи Дирихле.
Библиографические ссылки
[2] Vragov V.N. Boundary value problems for nonclassical equations of Math Physics. -Novosibirsk: NSU, 1983.- 84 p.
[3] Aldashev S. A. The correctness of the Dirichlet problem for degenerate elliptic-dimensional parabolic equations // Journal of Computational and Applied Mathematics. -Kyiv, 2014. -No.3 (117) -P. 17-22.
[4] Aldashev S. A. The Dirichlet problem in a cylindrical domain for multidimensional degenerate elliptic-parabolic equations // Actual problems of the theory of partial differential equations: Abstracts Int. Conf. dedicated to the 100th anniversary of A. Bitsadze. -Moscow, 2016. - P. 14.
[5] Aldashev S. A. Correctness of Dirichlet problem for degenerating multi-dimensional hyperbolic-parabolic equations// Vladikavkaz math. journal. -2014. -Vol. 16, No.4. -P. 3-8.
[6] Kolmogorov A. N., Fomin S. V. Elements of function theory and functional analysis. –M.: Nauka, 1976. -543 с.
[7] Aldashev S. A., Kitaybekov E.T. The correctness Dirichlet problem in a cylindrical domain for three-dimensional elliptic equations with type and order extinction // Analysis and Applied Mathematics: Third Intern. Conf. on Institut of Mathematics and Mathematical Modelling. -Almaty: 2016. -P.30.
