Численное моделирование уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках
Ключевые слова:
уравнения Пуассона, неструктурированная сетка, гибридная сетка, метод конечного объемаАннотация
В реальности большинство физических процессов описываются уравнениями в частных про-
изводных. Одинаково с этим, многие прикладные задачи требуют расчетов в областях, име-
ющую сложную геометрическую форму. Описание расчетных областей со сложной геомет-
рической формой лучше всего производится на неструктурированной сетке. Важным до-
стоинствам неструктурированной сетки является простота генерации. Для этого большое
предпочтение отдается методам, которые могут быть применимы на неструктурированной
сетке. Таким методом является метод конечного объема. Одно из преимуществ данного ме-
тода является выполнение локальных и глобальных законов сохранения и это очень важно
при решении многих прикладных задач. В представленной работе описывается разновидно-
сти сеток, их преимущества и недостатки, а также рассматривается метод конечного объема
и выбор формы конечного объема, производится дискретизация методом конечного объема
уравнения Пуассона на структурной сетке, описываются и выводятся формулы нахожде-
ния площадей, объемов и нормалей. Целью данной работы является дальнейшее применение
метода конечного объема и получение аппроксимации уравнения Пуассона в двухмерном и
трехмерном случае на неструктурированной и гибридной сетке. В итоге приводятся числен-
ные результаты для неструктурированной и гибридной сетки, а также полученные данные
сравниваются с аналитическими результатами, что показывает хорошее совпаден
Библиографические ссылки
[2] Ferziger, J.H. and Peric M. "Computational Methods for Fluid Dynamics, third edition,"Springer, (2013), 426 p.
[3] Fletcher, C. A.J. and Fletcher, C. A. "Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1: Fundamental and General
Techniques,"Springer. (2013). 401 p.
[4] Issakhov A. "Mathematical modeling of the discharged heat water effect on the aquatic environment from thermal power
plant,"International Journal of Nonlinear Science and Numerical Simulation 16(5) (2015): 229-238. doi:10.1515/ijnsns-
2015-0047.
[5] Issakhov A. "Mathematical modeling of the discharged heat water effect on the aquatic environment from thermal
power plant under various operational capacities,"Applied Mathematical Modelling Volume 40, Issue 2 (2016): 1082-1096.
http://dx.doi.org/10.1016/j.apm.2015.06.024.
[6] Issakhov A. "Large eddy simulation of turbulent mixing by using 3D decomposition method,"J. Phys.: Conf. Ser. 318(4)
(2011): 1282-1288. doi:10.1088/1742-6596/318/4/042051.
[7] Mazumder S. "Numerical methods for partial differential equation: Finite Difference and Finite Volume
Methods,"Academic Press, (2015). 484 p.
[8] Moukalled F., Mangani L., Darwish M. "The finite volume method in computational fluid dynamics,"Springer, (2015).
791 p.
[9] Peyret R. and Taylor D.Th. "Computational Methods for Fluid Flow,"Springer–Verlag, NewYork:Berlin, (1983). 358 p.
[10] Pletcher R. H., Tannehill J. C. and Anderson D. "Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, Third Edition
(Series in Computational and Physical Processes in Mechanics and Thermal Sciences),"CRC Press. (2011). 774 p.
[11] Roache P.J. "Computational Fluid Dynamics,"Hermosa Publications, Albuquerque, NM, (1972). 434 p.
[12] Versteeg H.K., Malalasek W. "Introduction to computational fluid dynamics The finite volume method,"Pearson, (2007).
520 p.
