Исследование колебаний разностных уравнений с постоянными запаздываниями
В этом обзоре представлены необходимые и достаточные условия для колебания всех решений дифференциальных уравнений с запаздыванием с одной или несколькими постоянными аргументами, в терминах характеристического уравнения. Явные необходимые и достаточные условия (в терминах постоянного коэффициента и одного постоянного аргумент) также представлены в случае одного постоянного аргумент. В случае нескольких аргументов даются явные, но только достаточные условия. В этом случае результаты также распространяются на уравнения с переменными коэффициентами.
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS-2019-2-21Ключевые слова:
Колебание, запаздывание, разностные уравненияАннотация
В этом обзоре представлены необходимые и достаточные условия для колебания всех решений дифференциальных уравнений с запаздыванием с одной или несколькими постоянными аргументами, в терминах характеристического уравнения. Явные необходимые и достаточные условия (в терминах постоянного коэффициента и одного постоянного аргумент) также представлены в случае одного постоянного аргумент. В случае нескольких аргументов даются явные, но только достаточные условия. В этом случае результаты также распространяются на уравнения с переменными коэффициентами.
Библиографические ссылки
1. P. Agarwal, Difference Equations and Inequalities, Marcel Dekker, 1992.
2. R. P. Agarwal, M. Bohner, S. R. Grace and D. O’ Regan, Discrete Oscillation Theory, Hindawi Publishing Corporation, New York, 2005.
3. O. Arino, I. Gyori and A. Jawhari, Oscillation Criteria in Delay Equations, J. Differential Equations 53 (1984), 115-123.
4. E. Braverman and B. Karpuz, On oscillation of differential and difference equations with non-monotone delays, Appl. Math. Comput., 218 (2011), 3880−3887.
5. G. E. Chatzarakis and I. P. Stavroulakis, Oscillations of first order linear delay difference equations, Austral. J.
Math.Anal. Appl. 3 (2006), no.1, Art.14, pp. 1-11.
6. M.P. Chen and Y.S. Yu, Oscillations of delay difference equations with variable coefficients, Proc. First Intl. Conference on Difference Equations, (Edited by S.N. Elaydi et al), Gordon and Breach 1995, pp. 105-114.
7. Y. Domshlak, Discrete version of Sturmian Comparison Theorem for non-symmetric equations, Dokl. Azerb. Acad. Sci. 37 (1981), 12-15 (in Russian).
8. L. H. Erbe and B. G. Zhang, Oscillation of discrete analogues of delay equations, Differential Integral Equations 2 (1989), pp 300−309.
9. I. Gyori and G. Ladas, Oscillation Theory of Delay Differential Equations with Applications, Clarendon Press, Oxford, 1991.
10. B.R. Hunt and J.A. Yorke, When all solutions of x′(t) = −Σ
qi(t)x(t − Ti(t)) = 0 Oscillate, J. Differential Equations 53 (1984), 139-145.
11. B. Karpuz, Sharp oscillation and nonoscillation tests for linear difference equations, J. Difference Equ. Appl., 23 (2017). no.12, 1229-1242.
12. G. Ladas, Recent developments in the oscillation of delay difference equations, In International Conference on Differential Equations, Stability and Control, Dekker, New York, 1990.
13. G. Ladas, Ch.G. Philos and Y.G. Sficas, Sharp conditions for the oscillation of delay difference equations, J. Appl. Math. Simulation, 2 (1989), 101-112.
14. G. Ladas and I.P. Stavroulakis, On Delay Differential Inequalities of First order, Funkcial. Ekvac.25 (1982), no.9,
637-640.
15. G. Ladas and I.P. Stavroulakis, Oscillations caused by several retarded and advanced arguments, J. Differential Equations 44 (1982), no.1 134-152.
16. V. Lakshmikantham and D. Trigiante, Theory of difference equations: Numerical methods and applications, Mathematics in Science and Engineering, 181, Academic Press, Boston, MA, 1998.
17. G.M.Moremedi and I.P. Stavroulakis, Oscillation conditions for difference equations with a monotone or non-monotone argument, Discr. Dyn. Nat. Soc., Vol. 2018, Article ID 9416319, 13 pages.
18. G.M. Moremedi, I.P. Stavroulakis abd Zh.Kh. Zhunussova, Necessary and Sufficient Conditions for Oscillations of Functional Differential Equations, J. Math. Mech. Comput. Sci., 99 (2018), No 3, 12-23.
19. J.H. Shen and I.P. Stavroulakis, Oscillation criteria for delay difference equations, Electron. J. Diff. Eqns. Vol. 2001 (2001), no.10, pp. 1-15.
20. I.P. Stavroulakis, Oscillations of delay difference equations, Comput. Math. Applic., 29 (1995), 83-88..
21. I.P. Stavroulakis, Oscillation criteria for first order delay difference equations, Mediterr. J. Math. 1 (2004), 231-240;
22. X.H. Tang and Y.B. Deng, Oscillation of difference equations with several delays, Hunan Daxue Xuebao 25 (1998),no.2, 1-3.
23. X.H. Tang and J.S. Yu, A further result on the oscillation of delay difference equations, Comput. Math. Applic., 38 (1999), 229-237.
24. X.H. Tang and R.Y. Zhang, New oscillation criteria for delay difference equations, Comput. Math. Applic.,42 (2001), no.10-11. 1319-1330.
25. J.S. Yu, B.G. Zhang and Z.C. Wang, Oscillation of delay difference equations, Appl. Anal., 53 (1994), 117-124.
2. R. P. Agarwal, M. Bohner, S. R. Grace and D. O’ Regan, Discrete Oscillation Theory, Hindawi Publishing Corporation, New York, 2005.
3. O. Arino, I. Gyori and A. Jawhari, Oscillation Criteria in Delay Equations, J. Differential Equations 53 (1984), 115-123.
4. E. Braverman and B. Karpuz, On oscillation of differential and difference equations with non-monotone delays, Appl. Math. Comput., 218 (2011), 3880−3887.
5. G. E. Chatzarakis and I. P. Stavroulakis, Oscillations of first order linear delay difference equations, Austral. J.
Math.Anal. Appl. 3 (2006), no.1, Art.14, pp. 1-11.
6. M.P. Chen and Y.S. Yu, Oscillations of delay difference equations with variable coefficients, Proc. First Intl. Conference on Difference Equations, (Edited by S.N. Elaydi et al), Gordon and Breach 1995, pp. 105-114.
7. Y. Domshlak, Discrete version of Sturmian Comparison Theorem for non-symmetric equations, Dokl. Azerb. Acad. Sci. 37 (1981), 12-15 (in Russian).
8. L. H. Erbe and B. G. Zhang, Oscillation of discrete analogues of delay equations, Differential Integral Equations 2 (1989), pp 300−309.
9. I. Gyori and G. Ladas, Oscillation Theory of Delay Differential Equations with Applications, Clarendon Press, Oxford, 1991.
10. B.R. Hunt and J.A. Yorke, When all solutions of x′(t) = −Σ
qi(t)x(t − Ti(t)) = 0 Oscillate, J. Differential Equations 53 (1984), 139-145.
11. B. Karpuz, Sharp oscillation and nonoscillation tests for linear difference equations, J. Difference Equ. Appl., 23 (2017). no.12, 1229-1242.
12. G. Ladas, Recent developments in the oscillation of delay difference equations, In International Conference on Differential Equations, Stability and Control, Dekker, New York, 1990.
13. G. Ladas, Ch.G. Philos and Y.G. Sficas, Sharp conditions for the oscillation of delay difference equations, J. Appl. Math. Simulation, 2 (1989), 101-112.
14. G. Ladas and I.P. Stavroulakis, On Delay Differential Inequalities of First order, Funkcial. Ekvac.25 (1982), no.9,
637-640.
15. G. Ladas and I.P. Stavroulakis, Oscillations caused by several retarded and advanced arguments, J. Differential Equations 44 (1982), no.1 134-152.
16. V. Lakshmikantham and D. Trigiante, Theory of difference equations: Numerical methods and applications, Mathematics in Science and Engineering, 181, Academic Press, Boston, MA, 1998.
17. G.M.Moremedi and I.P. Stavroulakis, Oscillation conditions for difference equations with a monotone or non-monotone argument, Discr. Dyn. Nat. Soc., Vol. 2018, Article ID 9416319, 13 pages.
18. G.M. Moremedi, I.P. Stavroulakis abd Zh.Kh. Zhunussova, Necessary and Sufficient Conditions for Oscillations of Functional Differential Equations, J. Math. Mech. Comput. Sci., 99 (2018), No 3, 12-23.
19. J.H. Shen and I.P. Stavroulakis, Oscillation criteria for delay difference equations, Electron. J. Diff. Eqns. Vol. 2001 (2001), no.10, pp. 1-15.
20. I.P. Stavroulakis, Oscillations of delay difference equations, Comput. Math. Applic., 29 (1995), 83-88..
21. I.P. Stavroulakis, Oscillation criteria for first order delay difference equations, Mediterr. J. Math. 1 (2004), 231-240;
22. X.H. Tang and Y.B. Deng, Oscillation of difference equations with several delays, Hunan Daxue Xuebao 25 (1998),no.2, 1-3.
23. X.H. Tang and J.S. Yu, A further result on the oscillation of delay difference equations, Comput. Math. Applic., 38 (1999), 229-237.
24. X.H. Tang and R.Y. Zhang, New oscillation criteria for delay difference equations, Comput. Math. Applic.,42 (2001), no.10-11. 1319-1330.
25. J.S. Yu, B.G. Zhang and Z.C. Wang, Oscillation of delay difference equations, Appl. Anal., 53 (1994), 117-124.
Загрузки
Как цитировать
Stavroulakis, I. (2019). Исследование колебаний разностных уравнений с постоянными запаздываниями: В этом обзоре представлены необходимые и достаточные условия для колебания всех решений дифференциальных уравнений с запаздыванием с одной или несколькими постоянными аргументами, в терминах характеристического уравнения. Явные необходимые и достаточные условия (в терминах постоянного коэффициента и одного постоянного аргумент) также представлены в случае одного постоянного аргумент. В случае нескольких аргументов даются явные, но только достаточные условия. В этом случае результаты также распространяются на уравнения с переменными коэффициентами. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 102(2), 3–11. https://doi.org/10.26577/JMMCS-2019-2-21
Выпуск
Раздел
Математика
