Исследование систем управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости по выходу объекта управления
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS-2019-3-23Ключевые слова:
Системы управления, замкнутая система управления, вектор-функция А.М. Ляпунова, градиентно-скоростной методАннотация
Рассматривается система управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости
по выходу объекта в классе однопараметрических структурно-устойчивых отображений
из теорий катастроф. Актуальной проблемой является создание систем управления,
обеспечивающих в некотором смысле наилучшую защиту от неопределенности в
знании свойств объекта и неустойчивости систем управления. Способность системы
управления сохранять устойчивость в условиях параметрической или непараметрической
неопределенности понимаются как робастность системы. В общей постановке исследования
системы на робастную устойчивость состоит в указании ограничений на изменение
неопределенных параметров системы управления, при которых сохраняется устойчивость.
Исследование динамического компенсатора с повышенным потенциалом робастной
устойчивости производится градиентно-скоростным методом вектор-функций Ляпунова.
Область робастной устойчивости системы управления по выходу объекта получены в форме
системы простейших неравенств для матрицы параметров регулятора и наблюдающего
устройства. Предложенный градиентно-скоростной метод вектор-функций Ляпунова при
исследовании системы управления по выходу объекта позволяет исключить сложных и
неоднозначных вычислений и канонических преобразований и позволяет определить области
выбора параметров регулятора и наблюдателя, обеспечивающего заданные (желаемые)
переходные характеристики замкнутой системы.
Библиографические ссылки
[2] Polyak B.T., Scherbakov P.S. Robastnaya ustoychivost i upravlenie [Robust stability and control] (M.: Nauka, 2002): 303.
[3] Dorato P. Vedavalii Recent Advanced in Robust Control (New York: IEEE press, 1990).
[4] Kuntsevich V.M. Upravlenie v usloviyah neopredelennosti: garantirovannyie rezultatyi v zadachah upravleniya i identifikatsii [Management in the face of uncertainty: guaranteed results in management and identification tasks] (K.: Naukova Dumka, 2007): 620.
[5] Beysenbi M.A. Issledovanie robastnoy ustoychivosti sistem avtomaticheskogo upravleniya metodom funktsiy A.M. Lyapunova [Investigation of robust stability of automatic control systems by the method of functions A.M. Lyapunov] (Astana, 2015): 204.
[6] Beysenbi M.A. Metodyi povyisheniya potentsiala robastnoy ustoychivosti sistem upravleniya [Methods of increasing the potential of robust stability of control systems] (Astana, 2011): 292.
[7] Beisenbi M., Uskenbayeva G., Satybaldina D., Martsenyuk V., Shailhanova A. "Robust stability of spacecraft traffic control system using Lyapunov functions" , 16th International Conference on Control, Automation and System (ICCAS), IEEE (2016): 743-748.
[8] Beisenbi M.A., Abdrakhmanova L.G. "Research of dynamic properties of control systems with increased potential of robust stability in a class of two-parameter structurally stable maps by Lyapunov function" , International Conference on Computer, Network and Communication Engineering (ICCNCE 2013). Published by Atlantis Press (2013): 201-203.
[9] Beisenbi M., Uskenbayeva J. "The Research of Robust Stability in Dynamical System" , International Conference on Control, Engineering & Information Technology (CEIT), Sousse, Tunisia. Proceedings of IPCO (2013): 142-147.
[10] Gidmor R. Prikladnaya teoriya katastrof. T.1. [Applied Theory of Disasters. In 2 volumes. Vol.1] (M.: Mir, 1984).
[11] Poston T., Styuart I. Teoriya katastrof i ee prilozheniya [Theory of catastrophes and its applications] (M.: Nauka, 2001)
[12] Andrievskiy B.R., Fradkov A.L. Izbrannyie glavyi teorii avtomaticheskogo upravleniya s primerami na yazyike MATLAB [AL Selected chapters of the theory of automatic control with examples in the language MATLAB] (SPb.: Nauka, 2000): 475.
[13] Kvakernah H., Sivan R. Lineynyie optimalnyie sistemyi upravleniya [Linear optimal control systems] (M.: Mir, 1986): 650.
[14] Andreev Yu.N. Upravlenie konechnomernyimi lineynyimi ob’ektami [Managing finite-dimensional linear objects] (M.: Nauka, 1976): 424.
[15] Rey U. Metodyi upravleniya tehnologicheskimi protsessami [Techniques for managing technological processes] (M.: Mir, 1983): 638.
[16] Beisenbi M., Uskenbayeva G. "The New Approach of Design Robust Stability for Linear Control System" , Proc. of the Intl. Conf. on Advances in Electronics and Electrical Technology-AEET (2014): 11-18.
[17] Beisenbi M., Yermekbayeva J. "Construction of Lyapunov function to examine Robust Stability for Linear System" , International Journal of Control. Energy and Electrical Engineering (CEEE). Publisher Copyright. IPCO Vol. 1. (2014): 17-22.
[18] Malkin I.G. Teoriya ustoychivosti dvizheniya [The theory of motion stability] (M.: Nauka, 1966): 534.
[19] Barbashin E.A. Vvedenie v teoriyu ustoychivaosti [Introduction to the theory of stability] (M.: Nauka, 1967): 225.
[20] Voronov A.A., Matrosov V.M. Metod vektornyih funktsiy Lyapunova v teorii ustoychivosti [Method of Lyapunov vector functions in the theory of stability] (M.: Nauka, 1987): 252.
[21] Kuharenko N.V. "Sintez modalnyih regulyatorov pri nepolnoy upravlyaemoyati ob’ektov [Synthesis of modal regulators with incomplete controllability of objects]" , Izvestiya Akademii nauk. Rossiskaya akademiya nauk. Tehnicheskaya kibernetika No 3. (1992).
[22] Gantmaher F.R. Teoriya matrits [Theory of matrices] (M.: Nauka, 1967).
[23] Streyts V. Metod prostranstva sostoyaniy v teorii diskretnyih lineynyih sistem upravleniya. Per. s angl. [The method of the space of states in the theory of discrete linear control systems. Trnslate into English] (M.: Nauka, 1985).
