Кинематический анализ нового параллельного манипулятора 3-PRRS типа трипод
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v108.i4.05Ключевые слова:
трипод, параллельный манипулятор, рабочая зона, матрица Якоби, уравнения замкнутости контуров, кинематический анализАннотация
Замкнутая кинематическая цепь увеличивает прочность параллельных манипуляторов (ПМ) и снижает нагрузки, приложенные к ведущим звеньям. Высокая грузоподъемность и хорошие динамические показатели позволяют использовать такие системы во многих отраслях промышленности. В настоящее время на практике в основном используются ПМ с шестью степенями свободы и с шестью ногами (гексаподы) на основе платформы Стюарта. Поскольку подвижная платформа такого ПМ приводится в движение шестью ногами, его рабочая зона будет небольшой. Увеличение рабочей зоны параллельного робота можно получить за счет уменьшения количества ног, соединяющих подвижную платформу со стойкой. ПМ с тремя ногами (триподы) обычно имеют три степени свободы, то есть они не могут полностью обеспечить заданное движение мобильной платформы с шестью степенями свободы. В работе представлен новый ПМ 3-PRRS типа трипод с шестью степенями свободы и тремя ногами, каждая из которых состоит из кинематической цепи PRRS (P - поступательные, R - вращательные, S - сферические кинематические пары. Целью работы является определение рабочей зоны и решение прямой и обратной кинематической задачи скорости ПМ. Известно, что вращательные кинематические пары ограничивают движение ног данного параллельного манипулятора, в связи с этим рабочая зона определялась с учетом зависимости между параметрами, определяющими положение XP,YP,ZP и ориентацию ψ,θ,ϕ центра движущейся платформы в пространстве. Из уравнений замкнутости контуров кинематических цепей были построены матрицы Якоби, решены прямая и обратная скоростные задачи кинематики путем добавления в матрицу Якоби уравнений ограничения вращательных кинематических пар. Таким образом, в новом ПМ 3-PRRS типа трипод с шестью степенями свободы были уменьшены количество ног с шести до трех по сравнений с платформой Стюарта и увеличена рабочая зона за счет замены поступательных кинематических пар вращательными кинематическими парами.
Библиографические ссылки
[3] Lung-Wen Tsai, Robot Analysis: The Mechanics of Serial and Parallel Manipulators (John Wiley & Sons, Inc., New York/Singapore/Toronto, 1999).
[4] Jorge Angles, Fundamentals of Robotic Mechanical Systems. Theory, Methods, and Algorithms, Fourth Edition (Springer, 2014).
[5] Mekhanika promyshlennyh robotov. V trekh knigah / Pod redakciej K.V. Frolova, E.I. Vorob’eva [Mechanics of industrial robots. In three books / Edited by K. V. Frolov, E. I. Vorobyov] (M.: "Higher School 1988) [in Russian].
[6] K.C. Gupta, Mechanics and Control of Robots (Springer - Verlag, New York, 1997).
[7] M.W. Spong, S. Hutchinson, and M. Vidyasagar, Robot Dynamics and Control (John Wiley & Sons, Inc., 2006).
[8] Jean - Pierre Merlet, Parallel Robots (Kluwer Academic Publishers. Dordrecht/Boston/London, 2004).
[9] Marco Ceccarelli, Fundamentals of Robotic Mechanical Systems (Kluwer Academic Publishers. Dordrecht/Boston/London, 2004). [10] Parallel Robots: Theory and Applications. Series Editors: Merlet J.P., Briot Se´bastien, Martinet P. (Springer, 2018).
[11] D. Stewart, "A Platform with 6 Degrees of Freedom", Proceedings Institution of Mechanical Engineers, London 180(1965), 371-386.
[12] Li Yangmin, Xu Qingsong, "Kinematic analysis of a 3-PRS parallel manipulator", Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 23(2007), 395-408.
[13] C.M. Gosselin, J. Angeles, "The optimum kinematic design of a spherical three - degree - of freedom parallel manipulator", Journal of Mech Transm Autom Des 111:2(1989), 202-207.
[14] C. Gosselin, E. St-Pierre, and M. Gagni,"On the development of the Agile Eye", IEEE Robotics & Automation Magazine 3(1996), 29-37.
[15] Almas Shintemirov, Aibek Niyetkaliev and Matteo Rubagotti, "Numerical Optimal Control of a Spherical Parallel Manipulator Based on Unique Kinematic colutions", Journal of LATEX Class Files 13:9(2015), February 2015.
[16] R. Clavel, Device for displacing and positioning an element in space (WIPO Patent, W087/03528).
[17] L.W. Tsai, F. Tahmasebi, "Synthesis and Analysis of a New Class of Six - Degrees - of - Freedom Parallel Manipulators", Journal of Robotics Systems 10:5(1993), 561 - 580.
[18] R.I. Alizade, N.R. Tagiyev, J. Duffy, "A Forward and Reverse Displacement Analysis of a 6 - DoF In-Parallel Manipulator", Mechanism and Machine Theory 29:1(1994), 115-124.
[19] C.L. Collins, G.L. Long, "The Singularity Analysis of an In - Parallel Hand Controller for Force - Reflected Teleopation", IEEE Transactions on Robotics and Automation 11:5(1995), 661 - 669.
[20] C. Cleary, M. Uebel, Jacobian Formulation for a Novel 6 - DoF Parallel Manipulator (IEEE International Conference on Robotics and Automation, 3, 1994), 2377 - 2382.
[21] Zh. Baigunchekov, M.A. Laribi, A. Mustafa, R. Kaiyrov, B .Amanov, A. Kassinov, "Geometry and Inverse Kinematics of 3-PRRS Type Parallel Manipulator", Advances in Intelligent Systems and Computing 980(2020), 12-18.
[22] Zh. Baigunchekov, R.A. Kaiyrov, "Direct kinematics of a 3-PRRS type parallel manipulator", International Journal of Mechanical Engineering and Robotics Research 9:7(2020), 967-972.
[23] Zh. Baigunchekov, M.A. Laribi, M. Izmambetov, Zh. Zhumasheva, R. Kaiyrov, "The First Type of Singularity of a 3-PRRS Parallel Manipulator", Mechanisms and Machine Science 84(2020), 356-363.
[24] Zh. Baigunchekov, R. Kaiyrov, Workspace of a 3- PRRS type parallel manipulator (EasyChair Preprint, №2271).
