О единственности решений краевых задач термоупругости с учетом термоударных волн. Жылу соқпасындағы толқынды ескерген жылу серпiмдiлiгi шеттiк есептiң шешiмiнiң бiреуғана екендiгi туралы.
35 30
Ключевые слова:
Термоупругость, напряженно-деформируемое состояние среды, деформация, обобщенные функции, ударные волны, термоупругие волны.Аннотация
Рассматриваются четыре нестационарные краевые задачи связанной термоупругости, для которых доказана единственность решений с учетом ударных термоупругих волн. Решение соответствующих краевых задач требует привлечения аппарата теории обобщенных функции. При этом аппарат теории обобщенных функции позволяет сравнительно легко работать с ударными волнами, что сложно делать при методах классического анализа. Получены закон сохранения энергии, условия на скачки плотности энергии, напряжений, скоростей и температурных градиентов на волновых фронтах. Термосерпiмдiлiке байланысты төрт стационар емес шеттiк есеп қарастырылды. Олар үшiн соқпа термосерпiлдi толқын әсерiн есепке алған шешiмнiң бiреуғана екендiгi дәлелденген. Шеттiк есептердi шешу үшiн жалпыланған теориясың тәсiлдерi қажет бол- ды, өткенi динамиқалық теңдеудiң фундамиқалық шешiмдерi жарпылады функциялық классына жатады. Энергия сақтаудыру зандылығы алынған, энергия тығыздығының жылдадамдыққа және толқынды жердегi жылу градиентiне шарттар алынған.Библиографические ссылки
[1] Гюнтер Н.М. Теория потенциалов и её применение к основным задачам математической физики. – М.: Гостехиздат, 1953.
[2] Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. – М.: Наука, 1963. – 472 с.
[3] Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. – М.: Наука, 1970. – 379 с.
[4] Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. – М.: Наука, 1976. –664с.
[5] Алексеева Л.А., Дадаева А.Н., Жанбырбаев Метод граничных интегральных уравнений в краевых задачах несвязанной термоэластодинамики // Прикладная математика и механика. – 1999. – T.63, № 5. – С. 853-859
[6] Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // Прикладная математика и механика. – 2001. – T.65, № 2. – С.334-345.
[7] Алексеева Л.А., Закирьянова Г.К. Матрица Грина для строго гиперболических систем с производными второго порядка // Дифференциальные уравнения. – 2001. – Т.37, №4. – СС.488-494.
[8] Алексеева Л.А., Закирьянова Г.К. Обобщенные решения начально-краевых задач для гиперболических систем второго порядка // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2011. – Т.51, №.7. – С. 1280-1293.
[9] Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. – М.: Наука, 1970. – 256 с.
[10] Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.
[2] Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. – М.: Наука, 1963. – 472 с.
[3] Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. – М.: Наука, 1970. – 379 с.
[4] Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. – М.: Наука, 1976. –664с.
[5] Алексеева Л.А., Дадаева А.Н., Жанбырбаев Метод граничных интегральных уравнений в краевых задачах несвязанной термоэластодинамики // Прикладная математика и механика. – 1999. – T.63, № 5. – С. 853-859
[6] Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // Прикладная математика и механика. – 2001. – T.65, № 2. – С.334-345.
[7] Алексеева Л.А., Закирьянова Г.К. Матрица Грина для строго гиперболических систем с производными второго порядка // Дифференциальные уравнения. – 2001. – Т.37, №4. – СС.488-494.
[8] Алексеева Л.А., Закирьянова Г.К. Обобщенные решения начально-краевых задач для гиперболических систем второго порядка // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2011. – Т.51, №.7. – С. 1280-1293.
[9] Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. – М.: Наука, 1970. – 256 с.
[10] Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.
Загрузки
Как цитировать
Alexeyeva, L. A., & Dadaeva, A. N. (2013). О единственности решений краевых задач термоупругости с учетом термоударных волн. Жылу соқпасындағы толқынды ескерген жылу серпiмдiлiгi шеттiк есептiң шешiмiнiң бiреуғана екендiгi туралы. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 76(1), 82–90. извлечено от https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/90
Выпуск
Раздел
Механика, Математика, Информатика
