Көппериодты функцияларды диагональ бойынша дифференциалдау операторының периодты характеристикалары бойында интегралдау
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2023v120i4a6Кілттік сөздер:
дифференциалдау операторы, периодты характеристика, векторлық өріс, шексіз цилиндрлік бет, көппериодтылық, автономды жүйелер.Аннотация
Жұмыста бұрандалы сызық бойымен өзгеретін уақыт траекториясы евклид кеңістігінің декарттық координаттарындағы параметрлік теңдеулермен ұсынылған. Әрі қарай, цилиндрлік беттің жазықтықтағы циклоидты жазбасы негізінде бұрандалы сызықтың аналитикалық түрі анықталған. Оның негізінде диагонал бойынша дифференциалдау операторының периодты характеристикасы деп аталатын интегралдық бет анықталды және оның сызықтық характеристикасымен байланысы орнатылды. а) диагонал бойынша дифференциалдау операторының периодты характеристикамен байланысты жаңа тәсілдің элементтері, б) периодты характеристика бойымен интегралды сызықтық характеристикалы интегралға дейін келтіру әдісі және в) сызықты және көппериодты функцияның қосындысы түріндегі интегралдың құрылымын орнататын шарттар ұсынылған. Әрі қарай, осы нәтижелердің кейбір салдарлары және осы бағыттағы зерттеулерді одан әрі кеңейту бойынша алгоритмдік сипаттағы ұсыныстар келтірілген.
Библиографиялық сілтемелер
Харасахал В.X. Почти периодические решения обыкновенных дифференциальных уравнений. – Алма-Ата: Наука, 1970.
Умбетжанов Д.У. Почти многопериодические решения дифференциальных уравнений в частных производных. – Алма-Ата: Наука, 1979.
Умбетжанов Д.У. Почти периодические решения эволюционных уравнений. – Алма-Ата: Наука, 1990.
Умбетжанов Д.У., Сартабанов Ж.А. О необходимом и достаточном условии многопериодичности решения одной системы уравнений в частных производных с одинаковой главной частью // В книге: Математика и механика. – 1972. – Т. 7, Ч. 2. – С. 22-27.
Сартабанов Ж.А. Периодты функциялар және кейбiр қарапайым дифференциалдық теңдеулердiң периодты шешiмдерi. – Алматы: РБК, 2001.
Сартабанов Ж.А. Об одном способе изучения периодических решений уравнений в частных производных специального вида // Известия АН КазССР. серия физ.-мат. – 1989. – №1. – С. 42-48.
Мухамбетова А.А., Сартабанов Ж.А. Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений. – Актобе: ПринтА, 2007.
Кульжумиева А.А., Сартабанов Ж.А. Периодические решения системы дифференциальных уравнений с многомерным временем. – Уральск: РИЦ ЗКГУ, 2013.
Малкин И.Г. Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. – М: Едиториал УРСС, 2004.
Андронов А.А., Вит А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М: Наука, 1981.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М: Наука, 1965.
Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М: Наука, 1978.
Sartabanov Zh.A., Omarova B.Zh., Kerimbekov A. Research of multiperiodic solutions of perturbed linear autonomous systems with differentiation operator on the vector field // News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan-series Physico-mathematical. – 2020. – 329, No. 1. – Pp. 5-13.
Omarova B.Zh., Sartabanov Zh.A. On multiperiodic solutions of perturbed nonlinear autonomous systems with the differentiation operator on a vector field // Eurasian Math. J. – 2021. – 12:1. – Pp. 68-81.
Zhumagaziyev A.Kh., Sartabanov Zh.A., Sultanaev Ya.T. On a new method for investigation of multiperiodic solutions of quasilinear strictly hyperbolic system // Azerbaijan Journal of Mathematics. – 2022. – 12:1. – Pp. 32-48.
Sartabanov Z.A., Zhumagaziyev A.K., Abdikalikova G.A. Multiperiodic solution of linear hyperbolic in the narrow sense system with constant coefficients // Bulletin of the Karaganda University-Mathematics. – 2020. – 98, No. 2. – Pp. 125-140.
Sartabanov Z.A., Zhumagaziyev A.K., Abdikalikova G.A. On one method of research of multiperiodic solution of block- matrix type system with various differentiation operators // News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan-Series Physico-Mathematical. – 2020. – 330, No. 2. – Pp. 149-158.
Sartabanov Z.A., Aitenova G.M., Abdikalikova G.A. Multiperiodic solutions of quasilinear systems of integro-differential equations with Dc-operator and ε-period of hereditarity // Eurasian Math. J. – 2022. – 13:1. – Pp. 86–100.
Sartabanov Z.A., Aitenova G.M., Abdikalikova G.A. Multiperiodic solution of the initial-boundary value problem for an integro-differential equation of the parabolic type // Russian Mathematics. – 2022. – 66:8. – Pp. 46–55.
Aitenova G.M., Sartabanov Zh.A., Abdikalikova G.A. Multiperiodic bounded oscillations in quasilinear finite-hereditary integro-differential systems convection-diffusion type // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2022. – 43:8. – Pp. 2046- 2056.
