Об одном спектральном неравенстве для оператора Штурма–Лиувилля с δ–подобным потенциалом. δ–тәрiздi потенциалды Штурм–Лиувилль операторы
28 25
Кілттік сөздер:
оператор Штурма–Лиувилля, сингулярный потенциал, возмущенная задача, корректно разрешимая задача, собственное значение, резольвентаАннотация
В данной статье рассмотрены корректно возмущенные обыкновенные дифференциальные операторы второго порядка в проколотом отрезке. Найдена резольвента возмущенного оператора. Получена одна асимптотическая формула для собственных значений возмущенного оператора. Эта работа посвящена к изучению свойств одномерного аналога оператора Лапласа. Бұл мақалада ойылған кесiндiде корректiлi ауытқыған жай дифференциалдық операторлар қарастырылды. Олардың резольвенталары алынды. Және олардың меншiктi мәндерiнiң керi қосындысына формула алынды.Библиографиялық сілтемелер
[1] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.3. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. -Москва: Наука, 1969. - 458 с.
[2] Савчук А.М., Шкаликов А.А. Операторы Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами // Мат. заметки. - 1999. - Т. 66, №6. - С. 897–912.
[3] Kostenko A.S., Malamud M.M. 1–D Schrodinger operators with local point interactions on a discrete set // J. Differential Equations. - 2010. - V. 249. - P. 253–304.
[4] Головатый Ю.Д., Манько С.С. Точные модели для операторов Шредингера с δ′–подобными потенциалами // Укр. мат. вестник. - 2009. - Т. 6, №2. - С. 173–207.
[5] Голощапова Н.И., Заставный В.П., Маламуд М.М. Положительно определенные функции и спектральные свойства оператора Шредингера с точечными взаимодействиями // Мат. заметки. - 2011. - Т. 90, №1. - С. 151–156.
[6] Павлов Б.С. Теория расширений и явнорешаемые модели // Успехи мат. наук. -1987. - Т. 42, №6. - С. 99–131
[7] Шондин Ю.Г. Возмущения на тонких множествах высокой коразмерности эллиптических операторов и теория расширений в пространстве с индефинитной
метрикой // Зап. научн. сем. ПОМИ. - 1995. - Т. 222. -С. 246-–292.
[8] Зубок Д.А., Попов И.Ю. Два физических приложения оператора Лапласа, возмущенного на множестве нулевой меры // Теоретическая и математическая физика. - 1999. - Т. 119, №2. - С. 295–307.
[9] Кангужин Б.Е., Анияров А.А. Корректные задачи для оператора Лапласа в проколотой области // Мат. заметки. - 2011. - Т. 89, №6. -С. 856–867.
[2] Савчук А.М., Шкаликов А.А. Операторы Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами // Мат. заметки. - 1999. - Т. 66, №6. - С. 897–912.
[3] Kostenko A.S., Malamud M.M. 1–D Schrodinger operators with local point interactions on a discrete set // J. Differential Equations. - 2010. - V. 249. - P. 253–304.
[4] Головатый Ю.Д., Манько С.С. Точные модели для операторов Шредингера с δ′–подобными потенциалами // Укр. мат. вестник. - 2009. - Т. 6, №2. - С. 173–207.
[5] Голощапова Н.И., Заставный В.П., Маламуд М.М. Положительно определенные функции и спектральные свойства оператора Шредингера с точечными взаимодействиями // Мат. заметки. - 2011. - Т. 90, №1. - С. 151–156.
[6] Павлов Б.С. Теория расширений и явнорешаемые модели // Успехи мат. наук. -1987. - Т. 42, №6. - С. 99–131
[7] Шондин Ю.Г. Возмущения на тонких множествах высокой коразмерности эллиптических операторов и теория расширений в пространстве с индефинитной
метрикой // Зап. научн. сем. ПОМИ. - 1995. - Т. 222. -С. 246-–292.
[8] Зубок Д.А., Попов И.Ю. Два физических приложения оператора Лапласа, возмущенного на множестве нулевой меры // Теоретическая и математическая физика. - 1999. - Т. 119, №2. - С. 295–307.
[9] Кангужин Б.Е., Анияров А.А. Корректные задачи для оператора Лапласа в проколотой области // Мат. заметки. - 2011. - Т. 89, №6. -С. 856–867.
Жүктелулер
Как цитировать
Dauitbek, D., Tokmagambetov, N. E., & Tulenov, K. S. (2012). Об одном спектральном неравенстве для оператора Штурма–Лиувилля с δ–подобным потенциалом. δ–тәрiздi потенциалды Штурм–Лиувилль операторы. Қазұу Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 74(3), 22–27. вилучено із https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/145
Шығарылым
Бөлім
Дифференциалдық және интегралдық теңдеулер
