ТЫҒЫЗ КЕЗДЕСУ АҒАШЫНЫҢ КЕҢЕЙТIЛГЕН ҚҰРЫЛЫМДАРЫНДАҒЫ O-МИНИМАЛДЫЛЫҒЫ ТУРАЛЫ

Аннотация

Бұл жұмыстың мақсаты жартылай реттелген жиындар үшiн o-минималдылық түсiнiгiн анықтау болып табылады. O-минималдылық түсiнiгi бастапқыда сызықты реттелген жиындар үшiн келесiдей енгiзiлген болатын: егер сызықты реттелген құрылымның әрбiр формульдi iшкi жиыны интервалдар мен нүктелердiң ақырлы бiрiгуi болса, онда осы сызықты реттелген құрылым o-минималды деп аталады. Бұл анықтама жартылай реттелген жиындар үшiн орындалмайды. Мұның басты себептерiнiң бiрi интервалдың толықтауышы сызықты реттелген жиындардағы сияқты интервалдардың ақырлы бiрiгуi ретiнде әрдайым бола бермейдi. Мұнда бiз классикалық жолмен жартылай реттелген жиындардың мысалы ретiнде тығыз кездесу ағашы үшiн o-минималдылығын анықтауға мүмкiндiк беретiн жалпыланған интервал түсiнiгiн ұсынамыз: егер әрбiр формульдi iшкi жиын жалпыланған интервал мен
нүктелердiң ақырлы бiрiгуi болса, онда тығыз кездесу ағашының кеңеюi o-минималды деп аталады. Бұл тәсiл сызықты реттелген құрылымдар үшiн o-минималдылықты зерттеу аппаратын жартылай реттелген құрылымдарға ауыстыруға мүмкiндiк бередi деп есептеймiз.