МУЛЬТИПЛИКАТИВТI ИНТЕГРАЛ ЖӘНЕ МАРКОВТЫҚ СЫЗЫҚТЫҚ МОДЕЛДЕГI МАГНИТ ӨРIСIНIҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ

Аннотация

Жұмыс сығылмайтын сұйықтың марковтық сызықтық моделіндегі магнит өрісі мен магниттік энергияның   ықтималдықтық – асимптотикалық талдауына арналған. Жұмыста алдымен қарастырылып отырған есептің бұған дейін басқа авторлар қарастырған, ақыр соңында көбейткіштерінің саны өсе беретін тәуелсіз кездейсоқ матрицалардың көбейтінділерін зерттеуге келтірілетін, жұмыстардың қысқаша тарихы баяндалған. Сосын жұмыста қарастырылатын марковтық сызықтық модельдің сипаттамасы берілген, магниттік өрістің интегралдық жазылымында пайда болатын мультипликативтік (стохастикалық) интеграл үшін ляпуновтық деп аталатын (жалпы алғанда, кездейсоқ) базис құрастырылған. Ең соңында, мультипликативтік интегралды құрастырылған ляпуновтық базис арқылы жіктеп және бұл базистің қасиеттеріне сүйене отырып, негізгі нәтижелер – магнит өрісі мен магниттік энергияның асимптотикалық беталыстары туралы теоремалар дәлелденген.