Көбейтiндi түрiнде берiлген сызықтық емес операторлардың дұрыс кеңейтiлiмдерi мен дұрыс тарылымдары туралы
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS202512731Кілттік сөздер:
Оператор, дұрыс кеңейтiлiм, дұрыс тарылым, регулярлы кеңейтiлiм, Бицадзе-Самарский типтес есептерАннотация
Осы таңда операторлардың дұрыс тарылымы мен дұрыс кеңейтiлiмi бойынша көптеген жұмыстар жарық көрген [1–12]. Бұл жұмыстарда аддитивтi "минимальды" операторлардың кеңейтiлiмдерi мен аддитивтi "максимальды" операторлардың тарылымдары қарастырылған. Бұл жұмыста қарастырылатын операторлардың аддитивтiлiгi маңызды болмайтыны көрсетiлген. Автордың [10] еңбегiнде көбейтiндi түрiнде берiлген сызықтық максимальды операторлардың дұрыс тарылымдары қарастырылған, яғни аталмыш еңбекте A = LM операторының барлық дұрыс тарылымдары жиыны мен L және M операторларының барлық дұрыс тарылымдары жиындары арасында өзара бiрмәндi сәйкестiк орнатылған. Бұл жұмыста A0 = L0M0 операторының барлық дұрыс кеңейтiлiмдерi мен L0 және M0 операторларының барлық дұрыс кеңейтiлiмдерi арасында тығыз байланыс барын көрсететiн абстракциялы теорема дәлелденген. Осы орайда дәлелденген теорема көбейтiндi түрiнде берiлген қайсыбiр сызықтық емес операторлар санатынаның дұрыс кеңейтiлiмдерiн сипаттауға болатыны мысал арқылы көрсетiлген.
