ИМПУЛЬСТІК SIR МОДЕЛІНДЕГІ “ИНФЕКЦИЯСЫЗ” ПЕРИОДТЫ ДЕРЛІК ШЕШІМНІҢ ТҰРАҚТЫЛЫҒЫ ТУРАЛЫ
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS129120263Кілттік сөздер:
импульстік жүйелер, периодты шешімдер, тұрақтылық, сызықты емес динамика, SIR моделі, басқару, тұрақты динамикаАннотация
Бұл мақалада биологиялық жүйелерде инфекцияның таралуын немесе компьютерлік желілердегі зиянды бағдарламалық жасақтамаға осалдығын сипаттайтын импульстік SIR моделінің инфекциясыз периодты дерлік шешімінің тұрақтылығы зерттеледі. Модель уақыттың периодты емес сәттерінде болатын вакцинация немесе антивирустардың жаңартулар ретінде қарастырылатын импульстік ауытқуларды ескереді. Импульстар тізбегіне және олардың арасындағы уақыт аралықтарына белгілі бір шарттар қойылғанда периодты дерлік шешімнің бар болуы және асимптотикалық тұрақтылығы дәлелденген. Талдау сәйкес сызықтандырылған жүйеге Ляпунов тұрақтылық критерийлерін қолдану арқылы импульстік дифференциалдық теңдеулер және периодты дерлік функциялар теорияларына негізделген. Алынған нәтижелер белгілі периодтық жағдайларды жалпылайды және эпидемиология мен кибернетика модельдерінде кездесетін бейсызық импульстік жүйелер үшін робастты басқару стратегияларын құруға теориялық негіз береді.
