Анализ ограничителей наклона ENO-схемы.ENO-сұлбасының көлбеуiнiң тежегiшiнiң талдануы
70 33
Кілттік сөздер:
сверхзвуковое течение, многокомпонентный газ, ENO-схема, ограничители, уравнения Навье-Стокса, жылдамдығы дыбыс жылдамдығынан жоғары ағындар, көпкомпоненттi газ, ENO-сұлба, шектеушi, Навье-Стокс теңдеуi.Аннотация
Численно моделируется взаимодействие сверхзвукового турбулентного течения воздуха с поперечно вдуваемой струей водорода путем решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса с использованием существенно неосциллирующей ENO-схемы третьего порядка точности. Поскольку выбор функций ограничит елей оказывает значительное влияние на точность решения задачи, для валидации численного метода и выбора оптимального ограничителя наклона предварительно решаются тестовые задачи. Был проведен анализ различных комбинаций функций ограничителей в разработанном алгоритме с целью определить оптимальную функцию, приводящую к наименьшему размыванию решения. После этого изучается влияние выбранных комбинаций функций ограничителей в разработанном алгоритме на сл ой смешения, поскольку точный расчет распространения массовых концентраций является важным аспектом при моделировании проблем горения. Также с помощью численных экспериментов изучается влияние ограничителей наклона на образование ударноволновой структуры. Показано, что выбор некоторых ограничителей может привести к черезмерному расширению слоя смешения, что является важным при численном моделировании сверхзвуковых ПВРД. В результате был определен оптимальный ограничитель, приводящий к наименьшему размазыванию решения для рассматриваемой пространственной задачи. Также в работе изучается механизм формирования вихрей перед вдуваемой струей и за ней. Рейнольдс бойынша орташаланған Навье-Стокс теңдеуiн шешуге үшiншi реттi ENO-сұлбасын қолдану арқылы жылдамдығы дыбыс жылдамдығынан жоғары турбуленттiк ағын мен көлденең үрленетiн сутегi ағыншасының өзара әсерлесуiнiң сандық моделi жасалды. Шектеушi функциясын таңдау есептi шешу дәлдiгiне едәуiр әсер ететiндiктен, сандық әдiстiң сенiмдiлiгiн тексеру үшiн және шектеушiнiң көлбеулiгiнiң оңтайлылығын таңдау үшiн алдын ала тесттiк есептер шығарылады. Тиiмдi функцияны анықтау мақсатында құрастырылған алгоритмде шектеушi функцияға әр түрлi әдiстердiң анализi жасалды. Содан соң таңдалған шектеушi функцияның әдiстерiнiң құрастырылған алгоритмдегi араласу қабатына әсерi зерттеледi. Сонымен бiрге сандық тәжiрибелер көмегiмен шектеушi көлбеуiнiң екпiндi толқындыл ықтың пайда болу құрылымына әсерiн зерттеледi. Кейбiр таңдалған шектеушiлер ар аласу қабатының шектен тыc ұлғаюына әкеп соғатыны көрсетiлдi. Нәтижесiнде қара стырылып отырылған кеңiстiктiк есеп үшiн ең аз жағылып кетудiң оңтайлы шектеуiшi анықталды. Сонымен бiрге жұмыста үрлеу ағынына дейiн және үрлеу ағынынан кейiнгi ұйытқыманың пайда болу механизмi зерттеледi.Библиографиялық сілтемелер
[1] Adams N.A., Shariff K. A High-Resolution Hybrid Compact-ENO Scheme for Shock-Turbulence Interaction Problems // Journal of Computational Physics, Volume 127, Issue 1, August 1996, pp. 27–51
[2] Sun De-chuan, Hu Chun-bo, Cai Ti-min Computation of Supersonic Turbulent Flowfield with Transverse Injection // Applied Mathematics and Mechanics. English Edition. Vol.23, No 1, Jan 2002. pp. 107-113
[3] Amano R.S., Sun D. Numerical Simulation of Supersonic Flowfield with Secondary Injection // The 24th Congress of ICAS, September 2004, Yokohama, pp. 1–8
[4] Bruel P., Naimanova A. Zh. Computation of the normal injection of a hydrogen jet into a supersonic air flow // Thermophysics and Aeromechanics, Vol. 17 issue 4 December 2010. pp. 531–542
[5] A.KulikovskiiA.G., Pogorelov N.V., Semenov A.Yu.Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems. Moscow:Fizmatlit, 2001. 656 p.
[6] Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Phys., Vol. 49, 1983, pp. 357-393
[7] Harten A., Engquist B., Osher S., Chakravarthy S. Uniformly high-order accurate essentially non-oscillatory schemes III // J. Comput. Phys., Vol. 71, 1987, pp. 231-303
[8] Shu C., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock-capturing schemes // J. Comp. Phys. 1988. Vol. 77. pp. 439–471.
[9] Shu C., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock-capturing schemes, II // J. Comp. Phys. 1989. Vol. 83. pp. 32–78.
[10] Berger M.J., Aftosmis M.J., Murman S.E. Analysis of slope limiters on irregular grids // In 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV , 2005. Paper AIAA 2005-0490. pp.22
[11] Poinsot T.J., Lele S.K. Boundary conditions for direct simulation of compressible viscous flows // J. Comp. Phys. 1992. Vol. 101. pp. 104–129.
[12] Sweby, P.K. High resolution schemes using flux-limiters for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Num. Anal. 1984. Vol. 21, No 5. pp. 995–1011
[13] Danaila I., Joly P., Kaber S.M., Postel M. Introduction to scientific computing: twelveprojects solved with MATLAB // Springer, 2007. 308 p.
[14] Harten A. The artificial compression method for computation of shocks and contact discontinuities. III. Self-adjusting hybrid schemes // Math. Comp. 1978. Vol. 32. pp. 363–389 .
[2] Sun De-chuan, Hu Chun-bo, Cai Ti-min Computation of Supersonic Turbulent Flowfield with Transverse Injection // Applied Mathematics and Mechanics. English Edition. Vol.23, No 1, Jan 2002. pp. 107-113
[3] Amano R.S., Sun D. Numerical Simulation of Supersonic Flowfield with Secondary Injection // The 24th Congress of ICAS, September 2004, Yokohama, pp. 1–8
[4] Bruel P., Naimanova A. Zh. Computation of the normal injection of a hydrogen jet into a supersonic air flow // Thermophysics and Aeromechanics, Vol. 17 issue 4 December 2010. pp. 531–542
[5] A.KulikovskiiA.G., Pogorelov N.V., Semenov A.Yu.Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems. Moscow:Fizmatlit, 2001. 656 p.
[6] Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Phys., Vol. 49, 1983, pp. 357-393
[7] Harten A., Engquist B., Osher S., Chakravarthy S. Uniformly high-order accurate essentially non-oscillatory schemes III // J. Comput. Phys., Vol. 71, 1987, pp. 231-303
[8] Shu C., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock-capturing schemes // J. Comp. Phys. 1988. Vol. 77. pp. 439–471.
[9] Shu C., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock-capturing schemes, II // J. Comp. Phys. 1989. Vol. 83. pp. 32–78.
[10] Berger M.J., Aftosmis M.J., Murman S.E. Analysis of slope limiters on irregular grids // In 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV , 2005. Paper AIAA 2005-0490. pp.22
[11] Poinsot T.J., Lele S.K. Boundary conditions for direct simulation of compressible viscous flows // J. Comp. Phys. 1992. Vol. 101. pp. 104–129.
[12] Sweby, P.K. High resolution schemes using flux-limiters for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Num. Anal. 1984. Vol. 21, No 5. pp. 995–1011
[13] Danaila I., Joly P., Kaber S.M., Postel M. Introduction to scientific computing: twelveprojects solved with MATLAB // Springer, 2007. 308 p.
[14] Harten A. The artificial compression method for computation of shocks and contact discontinuities. III. Self-adjusting hybrid schemes // Math. Comp. 1978. Vol. 32. pp. 363–389 .
Жүктелулер
Как цитировать
Moisseyeva, Y. (2014). Анализ ограничителей наклона ENO-схемы.ENO-сұлбасының көлбеуiнiң тежегiшiнiң талдануы. Қазұу Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 80(1), 10–20. вилучено із https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/269
Шығарылым
Бөлім
Математикаллық модельдеу
