Анизотропты Бесов кеңістіктеріндегі үйірткі

Аннотация

Берілген жұмыста $B_{\bf p\boldsymbol\tau}^{\boldsymbol\alpha\bf q}$ анизотропты Никольский-Бесов кеңістіктеріндегі үйірткі операторының шенелуі зерттеледі. Бұл кеңістіктер $L_{\bf p\boldsymbol\tau}$ анизотропты Лоренц кеңістіктерінің негізінде құрылған, мұндағы $\bf p$ және $\boldsymbol\tau$ -- векторлық параметрлер. Жұмыстың мақсаты келесі есепті шешу болып табылады: айталық, $f$ және $g$ Никольский-Бесов кеңістіктерінің қандай да бір шкаласынан алынған функциялар болсын. Олардың  $f*g$ үйірткісі қандай кеңістікке жататынын анықтау керек.  $L_{\bf p\boldsymbol\tau}$ анизотропты Лоренц кеңістіктеріндегі екілік бөлшектенуде спектрлі тригонометриялық көпмүшелерге арналған Никольскийдің әр түрлі метрика теңсіздігі дәлелденді. Сәйкес $\boldsymbol\alpha$, $\bf p$, $\bf q$, $\boldsymbol\tau$, $\bf r$, $\boldsymbol\mu$, $\boldsymbol\beta$, $\boldsymbol\eta$, $\bf h$, $\boldsymbol\nu$, $\boldsymbol\gamma$, $\boldsymbol\xi$ векторлық параметрлерінің терминдерінде \begin{equation*} B_{\bf r\boldsymbol\mu}^{\boldsymbol{\beta\eta}}*B_{\bf h\boldsymbol\nu}^{\boldsymbol{\gamma\xi}}\hookrightarrow B_{\bf p\boldsymbol\tau}^{\boldsymbol\alpha\bf q}. \end{equation*}  енгізуі үшін қажетті және жеткілікті шарттар алынды. Бұл тұжырым Лоренц кеңістіктері үшін О'Нейл теңсіздігінің  аналогы болып табылады. Сонымен қатар, дәлелденген нәтижелерден классикалық О'Нейл теңсіздігі шығады. Алынған критерий Бесов кеңістігінде осы есепті скаляр параметрлермен қарастырған Буренков пен Батыровтың нәтижелерін жалпылайды.