Акустикалық диагностикада бiлiкшенiң тербелiс теңдеуiнiң коэффициенттерiн идентификациялау
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v106.i2.05Кілттік сөздер:
Штурм-Лиувилль теңдеуi, керi есептер, табиғи жиiлiк, коэффициенттi идентификациялау, акустикалық диагностика, бойлық тербелiстер, осциллятор теңдеуiАннотация
Бұл жұмыс Штурм-Лиувилль операторының коэффициенттерiн анықтаудың керi есептерiн шешуге арналған. Тербелiске байланысты керi мәселелер белгiлi бiр типтегi тербелмелi жүйенiң құрылысына байланысты, мысалы, белгiлi бiр қасиеттерi бар стержень, бiлiкше. Техникалық жобаны пайдалану кезiнде динамикалық сипаттамаларды қосылыстың шекарасын өзгерту арқылы өзгертуге болады. Көбiнесе бұл қосылыстарға тiкелей қол жетiмдi емес, олардың жағдайына жанама ақпарат арқылы баға беруге болады. Акустикалық диагностикада жиi кездесетiн ақпарат бар. Осылайша, табиғи жиiлiктер жиынтығына сәйкес шекаралық байланыстардың жағдайын бағалау қажет. Бұл жұмыста Штурм-Лиувилль операторының коэффициенттерiн конструктивтi түрде анықтау алгоритмi ұсынылған. Бiлiкшедегi Штурм-Лиувилль теңдеуi үшiн керi есептiң шешiмi ұсынылған.
Библиографиялық сілтемелер
doi: 10.1007/BF02545749. https://projecteuclid.org/euclid. acta/1485890008
[2] Hald O. H. "The inverse Sturm-Liouville equation and the Rayleigh-Ritz method" 32 (294) (1978): 687-705.
[3] Hochstadt H., "The inverse Sturm-Liouville problem", Communic. on Pure and Appl. Math. Vol. XXVI (1973): 715-729.
[4] Ahtyamov A. M., Ayupova A. R. "Diagnostirovanie dvuh mass, sosredotochennyih na balke [Diagnosing two masses focused
on a beam]", Priboryi i sistemyi. Upravlenie, kontrol, diagnostika (2010): 42-44.
[5] Vatulyan A.O., Obratnyie zadachi v mehanike deformiruemogo tverdogo tela [Inverse preblems in the mechanics of a
deformable solid] (M.: Fizmatlit, 2007): 224.
[6] Gladwell G. M.L., Inverse problem in vibration Second Edition. (New York: Kluwer Academic Publishers, 2004): 456.
[7] Gladwell G. M. L. and Movahhedi M., "Reconstruction of a massspring system from spectral data I: Theory", 1(84) (1995):
179-189.
[8] Golub G. H. and Boley D., "Inverse eigenvalue problems for band matrices" in G. A. Watson (Ed. ) Numerical Analysis
Heidelberg, New York: Springer Verlag 70 (1977): 23-31.
[9] Kayyirbek Zh.A., Nurmetova A.T., "Vossozdanie kusochao-odnorodnogo sterzhnya po sobstvennyim chastotam [Recon-
struction piecewise homogeneous rod of eigenfrequencies]" Traditsionnaya mezhdunarodnaya nauchnaya aprelskaya kon-
ferentsiya, Almaty (2018): 55-56.
[10] Sobolev S.L., Vvedenie v teoriyu kubaturnyih formul [Introduction to the theory of cubature formulas| (M.: Nauka, 1974):
808.
