Әр түрлi реттi сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесi жағдайында еркiн тұрақтыларды вариациялау әдiсi
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.02Кілттік сөздер:
шекаралық шарттар, шекаралық есептер, канондық мәселелер, жұлдызды граф, сызықты дифференциалдық теңдеудiң iргелi шешiмi, шекаралық есеп, нақты шешiм, вронскиян анықтауышыАннотация
Бұл мақалада стерженнiң бiр түйiнге қосылған конструкциясы көрсетiлген. Жұлдызды графта бойлық және бүйiрлiк тербелiстер сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесiмен берiлген. Жүйеде әр түрлi реттегi үш өлшемдi сызықтық дифференциалдық теңдеу берiлген. Жүйедегi бастапқы екеуi екi көлденең тербелiске сәйкес келедi, ал үшiншi теңдеу жолақтың бойлық тербелiстерiн сипаттайды. Сонымен қатар, жалпы жағдайда үш сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесi жiктелмейдi. Бұл жұмыста стержендердiң бiр нүктеде байланысқанда бiртектi жүйенiң фундаменталдық шешiмi құрылған. Сондай-ақ, еркiн тұрақтыларды вариациялау әдiсiмен стерженьдердiң қосылу нүктесiндегi конъюгация шарттарына бағынатын бiртектi емес жүйенiң белгiлi бiр шешiмi құрылды. Кейiнгi жұмыстарда авторлар көптеген стержендердiң жиынтық құрылымның бойлық және көлденең тербелiстердiң меншiктi жиiлiктерiн зерттеуге ниеттi.
Библиографиялық сілтемелер
[2] Collatz Eigenvalue problems (Moscow, The science, 1968): 504.
[3] Nazarov S.A., Asymptotic theory of thin plates and rods. Dimension reductions and integral estimates (Novosibirsk: Scientific book, 2002).
[4] Shair Ahmad, Antonio Ambrosetti, A textbook on ordinary differential equations (Springer Cham Heidelberg, New York, Dordrecht, London, 2015).
[5] Kanguzhin B.E., Dairbaeva G., Madibayulyi Zh., "Identifikatsiya granichnyih usloviy differentsialnogo operatora [Identification of boundary conditions of a differential operator]" , Vestnik KazNU, ser. mat., mech., inf. 3 (103) (2019): 13-18.
