Дисперсті ортадағы агрегация процесстерінің локальды емес математикалық модельдері
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2022.v113.i1.08Кілттік сөздер:
агрегация, дисперсиялық жүйелер, локальды емес модель, кинетикалық теңдеу, релаксация уақытыАннотация
Бөлшектердің агрегациясы әртүрлі технологиялық процестер мен табиғатта кең таралған және бұл құбылысты модельдеудің көптеген тәсілдері бар. Алайда, бұл процестер жиі жүретін уақытқа жергілікті емес әсері қазіргі уақытта жеткіліксіз зерттелген. Бұл мәселе әсіресе нанотехнологиялық процестерге қатысты негізделген. Мақала Смолуховский теңдеуінің локалды емес модификациясына арналған, ол әр түрлі ретті кластерлер үшін агрегация процестеріндегі синхрондылық пен асинхрондылықтың кідірістерінің әсерін сипаттаудың кілттік мезеті болып табылады. Негізгі ғылыми үлес-бұл жергілікті емес жағдайды ескере отырып, полидисперсті жүйелердегі агрегация процестеріндегі әртүрлі тапсырыс кластерлерінің шоғырлану эволюциясын сипаттайтын сызықты емес толқындық теңдеуді шығару. Практикалық маңыздылығы-алынған нәтижелер полидисперсті наносистемалардағы агрегация кинетикасын инженерлік есептеу үшін негіз бола алады. Зерттеу әдістемесі релаксация ядросының тәсілін қолдана отырып, математикалық модельдеуге негізделген. Ұсынылған идеологияға негізделген агрегаттау процестерін кейінгі талдау кеңістіктің жергілікті еместігін ескере отырып, негізгі теңдеулерді жалпылауға бағытталуы мүмкін. Ұсынылған тәсіл релаксация иерархиясының дисперсті қатты фазасы бар кристалды емес ортадағы агрегация және гель түзілу процестерінің қарқындылығына әсерін егжей-тегжейлі зерттеуге жаңа мүмкіндіктер ашады.
Библиографиялық сілтемелер
Dissipative Processes in Gases and Liquids), Novosibirsk: Nauka, 1987, p. 272.
[2] Jou, D., Casas-Vazquez, J., and Criado-Sancho, M., Thermodynamics of Fluids under Flow, Berlin: Springer, 2001, p.231.
[3] Kim, L.A. and Brener, A.M., On the Time Nonlocality in the Heat- and Mass-Transfer Equations for High-Rate Processes, Theor. Found. Chem. Eng., 1996, vol. 30, pp. 233–235
[4] Kim, L.A. and Brener, A.M., Nonlocal Equations of Heat and Mass Transfer with Allowance for Cross Effects, Theor. Found. Chem. Eng., 1998, vol. 32, no. 3, pp. 213–215
[5] Kim, L., Brener, A.M., and Berdalieva, G.A., The Consideration of Cross Effects in Non-Local Equations of Heat and Mass Transfer, Proc. 1st European Congress on Chemical Engineering, Florence, Italy, May 4–7, 1997, vol. 3, pp. 1809–1813.
[6] Brener, A.M., Muratov, A.S., and Tashimov, L., Non-Linear Model of Time Dependent Relaxation Cores for the Systems with Cross Transfer Effects, Proc. VIII Int. Conf. on Advanced Computational Methods in Heat Transfer, Lisbon, Portugal, March 24–26, 2004, pp. 321–332.
[7] Brener, A.M., Serimbetov, M.A., and Musabekova, L.M., Non-Local Equations for Concentration Waves in Reacting Diffusion Systems, Proc. XII Int. Conf. on Computational Methods and Experimental Measurements, Malta, June 20–22, 2005, pp. 93–103. [8] A. M. Brener. Nonlocal Equations of the Heat and Mass Transfer in Technological Processes Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2006, Vol. 40, No. 6, pp. 564–572.
[9] J.A.D. Wattis. An introduction to mathematical models of coagulation-fragmentation processe: A discrete deterministic mean-field approach. Physica D 222 (2006), 1-20.
[10] Brener A., Balabekov B., Kaugaeva A. Non-local model of aggregation in uniform polydispersed systems. Chem. Eng. Transactions, 2009, 17, 783-788.
[11] Brener A., Balabekov B.Ch., Golubev V.G., Bekaulova A.A. Modeling of aggregation processes in physico-chemical systems. Proc. of the 23rd Europ. Symp. on Appl. Thermodyn., Cannes, May 29-June1, 2008, 123-126.
[12] Brener A., Makhatova A., Yakubova R. Modeling of aggregation processes in multiphase chemical reactors. Proc.of 11th Int. Conf. on Multiphase Flow in Ind. Plants, Palermo, 2008, 611-618
