О некоторых вариантах неклассической центральной предельной теоремы. Классикалық емес орталық шектi теореманың кейбiр нұсқалары туралы.

Аннотация

Условие равномерной предельной малости слагаемых является основой классических предельных теорем теории вероятностей для сумм независимых случайных величин. Не использующие условию равномерной бесконечной малости слагаемых предельные теоремы обычно называются неклассическими. Общеизвестно также, что в схемах суммирования независимых слагаемых зачастую бывает удобнее иметь дело с самими распределениями и сформулировать условия предельных теорем в опирающихся непосредственно на распределения ограничениях. Вместе с тем в наше время аппарат характеристических функций прочно вошел в теорию вероятностей как основа одного из самих мощных используемых в ней методов. Тем не менее доказательству сходимости рядов из независимых случайных величин в условиях на характеристических функций посвящены сравнительно мало работ. Данная работа посвящена доказательству некоторых неклассических предельных теорем в сформулированных в терминах характеристических функций, условиях. Қосылғыштардың бiрқалыпты шектiк аздығы туралы шарт - тәуелсiз кездейсоқ шамалардың қосындылары үшiн ықтималдықтар теориясының классикалық шектiк теоремаларының негiзi. Қосылғыштардың бiрқалыпты шексiз аздығы шарты пайдаланылмайтын шектiк теоремалар әдетте классикалық емес шектiк теоеремалар деп аталады. Тәуелсiз қосылғыштарды қосу схемаларында үлестiрiмдердiң өздерiмен жұмыс iстеу және шектiк теоремалардың шарттарын тiкелей үлестiрiмдерге сүйенетiн шектеулер арқылы тұжырымдау көбiне ыңғайлы болатыны да жалпы белгiлi. Сонымен бiрге си- паттамалық функциялар аппараты қазiргi уақытта ықтималдықтар теориясына нық енген, осы теорияда қолданылатын ең бiр қуатты әдiстердiң бiрi екенi де белгiлi. Бұл жүмыс классикалық емес шектiк теоремалардың кейбiр нұсқалардың сипаттамалық функциялар терминдерi арқылы тұжырымдалған шарттар аясында дәлелдеуге арналған