Сызықты жүктелген гиперболалық теңдеу үшін периодты шеттік есептің корректілі шешілімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v112.i4.01Кілттік сөздер:
корректiлi шешiлiмдiлiк, қажеттi және жеткiлiктi шарттар, жүктелген гиперболалық теңдеу, сызықтық гиперболалық теңдеу, жартылай периодты шеттiк есепАннотация
Жүктелген гиперболалық теңдеулер үшiн есептер массалармен жүктелген ұшақ қанаттарының тербелiстерiнiң тұрақтылығын зерттеуге және шоғырланған сыйымдылықтар мен өзiн-өзi индукциялармен жүктелген антенналардың өзiндiк тербелiстерiн есептеуге байланысты ерекше өзектi болып табылды. Жүктелген дифференциалдық теңдеулердiң бiрқатар ерекшелiктерi бар, оларды осы теңдеулер үшiн есептер шығару және оларды шешу әдiстерiн құру кезiнде ескеру қажет. Жүктелген дифференциалдық теңдеулердiң бiр ерекшелiгi мұндай теңдеулер қосымша шарттарсыз шешiлмеуi мүмкiн.
Бұл зерттеудiң негiзгi мақсаты шешiлiмдi шекаралық есептер класын кеңейту және аналитикалық шешiм беретiн әдiстердi құрастыру болып табылады. Жұмыста жүктеме нүктелерi кеңiстiктiк айнымалыға қойылған аралас туындылы сызықтық гиперболалық теңдеу үшiн шекттiк есеп қарастырылады. Белгiсiз функцияларды енгiзу арқылы есеп бiрiншi реттi сызықтық жүктелген гиперболалық теңдеу үшiн эквиваленттi шеттiк есепке келтiрiледi. Эквиваленттi шеттiк есептiң дұрыс шешiлiмдiлiгiнiң көмегiмен бастапқы есептiң дұрыс шешiлiмдiлiгi алынады. Жұмыста аралас туындысы бар сызықтық жүктелген гиперболалық теңдеу үшiн жартылай периодты шекаралық есептiң дұрыс шешiлiмдiлiгiнiң қажеттi және жеткiлiктi шарттары алынған.
Библиографиялық сілтемелер
[2] Dzhumabaev D.S. Computational methods of solving the boundary value problems for the loaded differential and Fredholm integro-differential equations, //Mathematical Methods in the Applied Sciences, –2008.– V.41, No 4. – P. 1439-1462.
[3] Dzhumabaev D.S. Well-posedness of nonlocal boundary value problem for a system of loaded hyperbolic equations and an algorithm for finding its solution, //Journal of Mathematical Analysis and Applications, –2018– V.461, No 1. –P.817-836.
[4] Nakhushev A.M. Loaded equations and their applications, Science, Moscow.– 2012.–[in Russian]
[5] Aida-zade K.R., Abdullaev V.M. WOn a numerical solution of loaded differential equations, //Journal of computational mathematics and mathematical physics,–2004– V. 44, No 9. –P.1585-1595.
[6] Assanova A. T., Imanchiyev A. E., Kadirbayeva Zh. M. Numerical solution of systems of loaded ordinary differential equations with multipoint conditions, //Computational Mathematics and Mathematical Physics,–2009.– Vol 58, No 4.–P.508-516.
[7] Faramarz Tahamtani Blow-Up Results for a Nonlinear Hyperbolic Equation with Lewis Function, //Boundary Value Problems, –2009.– 9 pages. doi:10.1155/2009/691496.
[8] Kabdrakhova S. S. Criterion for the correct solvability of a semi-periodic boundary value problem for a linear hyperbolic equation,//Mathematical Journal,–2010.– V. 10 No 4(20). –P. 33-37. [in Russian]
[9] Genaliev M. T., Ramazanov M. I. Blow-Up Results for a Nonlinear Hyperbolic Equation with Lewis Function, //Boundary Value Problems,–2009.– 9 pages.
doi:10.1155/2009/691496.
[10] Asanova A.T., Dzhumabaev D. S. Criterion for the well-posedness solvability of a boundary value problem for a system of hyperbolic equations//Izv.NAS RK. Series of Physics and Mathematics, –2002–. No. 3. – P.20-26.
[11] Fichtenholz G.M. Course of differential and integral calculus, Moscow. The science. – 1969.– Volume 1. –P.608
