Бөлшек реттi туындылы өзгешеленген диффузия теңдеулерi үшiн бастапқы шеттiк есебi

Аңдатпа

Бұл жұмыста t β , β ≥ 1 − α диффузиялық коэффициенттерi бар бiр өлшемдi сызықты α ∈ (0, 1) үшiн ∂ α t бөлшек реттi туындылы өзгешеленген диффузия теңдеулерiне қойылған бастапқы - шеттiк есептерi қарастырылған. Бiр өлшемдi сызықты t айнымалысына тәуелдi α ∈ (0, 1) үшiн ∂ α t бөлшек реттi туындылы өзгешеленген диффузия теңдеулерiне қойылған бастапқы - шеттiк есептерiнiң шешiмдерi көрсетiлген. Eкiншi бөлiмiнде Дирихле және Нейман шеттiк есептерi берiлген, ал үшiншi бөлiмiнде бiр өлшемдi сызықты бөлшек реттi туындылы өзгешеленген диффузия теңдеулерi үшiн Дирихле және Нейман шеттiк есептерiнiң шешiмдерi көрсетiлген. Бұл бөлшек реттi туындылы өзгешеленген диффузиялық теңдеулердiң шешiмдерi Eα,m,l(z) Килбас-Сайго функциясы арқылы берiлген. Есептердiң шешiмдерi айнымалысын ажырату әдiсiн қолданып, бiр айнымалысы бар екi есептi шешу арқылы табылған. Есептiң шешiмiнiң бар болуы мен жалғыздығы дәлелденген. Шешiмнiң жинақтылығы Килбас-Сайго Eα,m,l(z) функциясының [13] көрсетiлгендей бағалауын және Парсевал теңдiгiн қолдану арқылы дәлелдендi.