Методы прикладной математики в решениях задачи теории консолидации неоднородных наследственно-стареющих грунтов

Авторы

  • S. A. Altynbekov Южно-Казахстанский государственный педагогический университет, г. Шымкент, Казахстан http://orcid.org/0000-0003-1997-6882
  • A. D. Niyazymbetov Южно-Казахстанский государственный педагогический университет, г. Шымкент, Казахстан

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v107.i3.04

Ключевые слова:

консолидация, грунт, коэффициент фильтрации, уплотнения, аппроксимация

Аннотация

Вопросы совершенствования  существующих методов прогноза осадки оснований сооружений, алгоритмизация решения их задачи ещё не сняты с повестки дня научных исследований. Подтверждением этому служат ежегодно проводимые международные конференции, симпозиумы и конгрессы в сфере промышленного, нефтепромышленного, гражданского и гидротехнического строительства. Основной целью исследования явилось совершенствование существующих методов фильтрационной теорий консолидации применительно к неоднородным грунтам и применение её для решения задачи. Сформулирована математическая постановка пространственной квазилинейной краевой задачи консолидации неоднородного наследственно-стареющего грунта. Здесь, неоднородность грунта обусловлена изменением его модуля деформации, мера ползучести и коэффициента бокового давления в процессе консолидации согласно экспоненциальному закону по глубине. Квазилинейность краевой задачи определена через коэффициент фильтрации. В работе принято, что коэффициент фильтрации зависит от коэффициента  пористости. При учете неоднородности грунта не всегда удается получить аналитические решения задачи. Применение метода Фурье оставляет нас на полпути. Чтобы выйти из этой ситуации предложена функция аппроксимации. Исследована его погрешность. При малых значениях параметров неоднородности точность аппроксимации высока. Для решения задачи применены: метод итерации, метод наименьших квадратов, метод введения новой неизвестной функции, метод преобразования неоднородных граничных условий в однородные, метод Фурье, метод аппроксимации, метод введение новых переменных, метод разложение по собственным функциям, а для расчета осадок основании сооружений - метод В.А. Флорина.

Библиографические ссылки

[1] Florin V.A. "Osnovy mehaniki gruntov. [Fundamentals of soil mechanics]".- Moscow: Stroizdat,1959, 1961.- Vol. 1-2.

[2] Meschyan S.R. "Polzuchest glinistyh gruntov.[Creep of clay soils]". – Yerevan: Publishing house of the Armenian Academy of Sciences, 1967.– 318 p.

[3] Gol’din A.L., Meschyan S.R., Armen Rustamyan, G.F. //DOKLADY Arm.SSR. - 1985, No. 2.– Pp. 78-81.

[4] Tsytovich N.A., Zaretsky Yu.K., Malyshev M.V., Abelev M.Yu., Ter-Marti-Rosen Z.G. "Prognoz skorosti osadok osnovanii soorujenii[Prediction of sediment speed of construction bases.]". - M.: Stroypublications, 1967. – 238 p.

[5] Altynbekov S., Shirinkulov T.S. //DOKLADY of the Republic of Uzbekistan. Mathematics.Technical sciences. Natural science.- 1996, no. 1-2.- Pp. 25-27.

[6] Altynbekov Sh. //Problems of mechanics.- 1995, no. 3-4.- P. 5-7.

[7] Tasibekov A., Yunusov A.A., Iminov J.T., Alibekova J.D. //Progress in modern Natural science. 2014, no. 4. - C. 87 -95.

[8] Tasibekov A., Yunusov A.A., Saidullaeva N. With., Yunusov A.A. //Internationaljournal of experimental education.-Moscow, 2012.- No. 8.- Pp. 67-72.

[9] Paramonov V.N. // Online magazine "Reconstruction of cities and geotechnical construction"1999.- No. 1.- 1-8.

[10] Paramonov V.N. "Metod konechnyh elementov pri reshenii nelineinyh zadach geotehniki.[finite element Method for solving nonlinear problems geotechnics.]"// Saint Petersburg; Georeconstruction Group of companies. 2012. – 264 PP.

[11] Davydov O.P. / Russian state University of OIL and GAS. Moscow: - 2012. - P. 33-40.

[12] Knyazeva S.A. /Geotechnical Engineering.DOI 10.23968/1999-5571-2018-15-3-77-83.

[13] Altynbekov Sh., Niyazymbetov A.D. / Science and life of Kazakhstan.2019.- No. 5/2.-Pp. 104-109.

[14] Korenov B.G. "Nekotorye zadachi uprugosti i teploprovodnosti, reshaemye v Besselevyh funkciyah. [Some problems of elasticity and thermal conductivity solved in Bessel functions.] "Moscow: Fizmatgiz. 1960.-438 p.

[15] Korenev B.G. "Vvedenie v teoriyu besselevyh funkcii. [Introduction to the theory of Bessel functions.] M. Nauka, 1961.-287c.

[16] Баршевский Б.Н. "Odnomernaya zadacha konsolidacii dlya gruntov s peremennymi po glubine modulem deformacii [One-Dimensional problem of consolidation for soils with variable depth modulus of deformation] "//in SB.: Some questions of mechanical engineering and construction mechanics. - Leningrad, 1967 Issue 68. CH. III. - P. 55-61.

Загрузки

Опубликован

2020-09-30