Асимптотические решения начальных задач для сингулярно возмущённых квазилинейных импульсных систем
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS202512734Ключевые слова:
Cингулярно возмущённые системы, импульсные дифференциальные уравнения с сингулярностями, малый параметр, метод граничных функцийАннотация
В данной работе исследуется сингулярно возмущённая квазилинейная импульсная дифференциальная система, в которой сингулярности присутствуют как в дифференциальных уравнениях, так и в импульсных функциях. Для получения основных результатов применяется метод граничных функций. Построено равномерное асимптотическое приближение
повышенной точности и получено полное асимптотическое разложение. Теоретические
выводы подтверждаются иллюстративными примерами и результатами численного моделирования. Анализ выявляет наличие как граничных, так и внутренних слоёв, возникающих в результате сингулярных возмущений и импульсных эффектов. Установлены достаточные условия существования и единственности решения. Полученные результаты способствуют
развитию теоретического понимания импульсных систем со сложной сингулярной структурой и могут быть применимы в задачах прикладной математики.
