The synthesis of the proportional differential regulators for systems with fixed ends of trajectories under two-sided constrained control;
58 39
Keywords:
optimal control problem, Lagrange multipliers, program contr ol, maximum principle, the method of dynamic programming, differential equati ons, objective functionAbstract
Optimal conrtol problem for nonstationary linear systems with fix ed trajectory ends under external influences and with quadratic functional of control, state o f the object and its derivative is considered. The constructive method for proportional differential and based on principle of feedback regulator construction taking into account two-sided constraints on control value is developed. The problem is solved by using the metho d of Lagrange multipliers of a special form.References
[1] Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. I // Авт. и телемех. – 1960. – Т.21. – №4. – С. 436–441.
[2] Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Mexicana. – 1960. – V.5. – No.1. – P. 102–119.
[3] Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1976. – 392 с.
[4] Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. – М.: Наука, 1968. – 446 с.
[5] Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979. – 430 с.
[6] Методы классической и современной теории автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. В 5-ти томах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 784 c.
[7] Мурзабеков З.Н. Конструктивный метод решения краевых задач оптимального управления для линейных нестационарных управляемых систем при наличии внешних воздействий и ограничений на управления // Докл. НАН Респ. Казахстан. Сер. физ.-матем. – 2009. – №3. – С. 16–21.
[1] Letov А.М. Analiticheskoe konstruirovanie regulyatorov. I // Аvt. i telemekh. – 1960. – Т.21. – №4. – S. 436–441.
[2] Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Mexicana.– 1960. – V.5. – No.1. – P. 102–119.
[3] Pontryagin L.S., Boltyansky V.G., Gamkrelidze R.V., Mishenko Е.F. Matematichekaya teoriya optimalnykh processov. – М.: Nauka, 1976. – 392 s.
[4] Bellman R., Kalaba R. Dinamicheskoe programmirovanie i sovremennaya teoriya upravleniya. – М.: Nauka, 1968. – 446 s.
[5] Alekseev V.M., Tikhomirov V.M., Fomin S.V. Optimalnoe upravlenie. – М.: Nauka, 1979. – 430 s.
[6] Metody klassicheskoy soremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. К.А. Pupkova, N.D. Egupova. V 5-i tomakh. – М.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2004. – 784 s.
[7] Murzabekov Z.N. Konstruktivnyy metod resheniya kraevykh zadach optimalnogo upravleniya nestatsionarnykh upravlyaemykhsistem pri nalichii vneshnikh vozdeystviy i ogranicheniy na upravleniya // Dokl. NAN Resp. Kazakhstan. Ser. fiz.-matem. – 2009. – №3. – S. 16–21.
[2] Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Mexicana. – 1960. – V.5. – No.1. – P. 102–119.
[3] Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1976. – 392 с.
[4] Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. – М.: Наука, 1968. – 446 с.
[5] Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979. – 430 с.
[6] Методы классической и современной теории автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. В 5-ти томах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 784 c.
[7] Мурзабеков З.Н. Конструктивный метод решения краевых задач оптимального управления для линейных нестационарных управляемых систем при наличии внешних воздействий и ограничений на управления // Докл. НАН Респ. Казахстан. Сер. физ.-матем. – 2009. – №3. – С. 16–21.
[1] Letov А.М. Analiticheskoe konstruirovanie regulyatorov. I // Аvt. i telemekh. – 1960. – Т.21. – №4. – S. 436–441.
[2] Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Mexicana.– 1960. – V.5. – No.1. – P. 102–119.
[3] Pontryagin L.S., Boltyansky V.G., Gamkrelidze R.V., Mishenko Е.F. Matematichekaya teoriya optimalnykh processov. – М.: Nauka, 1976. – 392 s.
[4] Bellman R., Kalaba R. Dinamicheskoe programmirovanie i sovremennaya teoriya upravleniya. – М.: Nauka, 1968. – 446 s.
[5] Alekseev V.M., Tikhomirov V.M., Fomin S.V. Optimalnoe upravlenie. – М.: Nauka, 1979. – 430 s.
[6] Metody klassicheskoy soremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. К.А. Pupkova, N.D. Egupova. V 5-i tomakh. – М.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2004. – 784 s.
[7] Murzabekov Z.N. Konstruktivnyy metod resheniya kraevykh zadach optimalnogo upravleniya nestatsionarnykh upravlyaemykhsistem pri nalichii vneshnikh vozdeystviy i ogranicheniy na upravleniya // Dokl. NAN Resp. Kazakhstan. Ser. fiz.-matem. – 2009. – №3. – S. 16–21.
Downloads
How to Cite
Murzabekov, Z. N., & Murzabekov, A. Z. (2014). The synthesis of the proportional differential regulators for systems with fixed ends of trajectories under two-sided constrained control;. Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science, 80(1), 72–82. Retrieved from https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/47
Issue
Section
Mechanics, Mathematics, Computer Science
