Синтез пропорционально-дифференциальных регуляторов для систем с закрепленными концами траекторий при наличии двусторонних ограничений на значения управлений.Басқару мәнiне екiжақты шектеулерi бар траекторияларының шеттерi бекiтiлген жүйелер үшiн пропор.
58 39
Кілттік сөздер:
задача оптимального управления, множители Лагранжа, программное управление, принцип максимума, Лагранж көбейткiштерi, тиiмдi басқару есебi, программалық басқару, максимум қағидасы, динамикалық программалау әдiсi, дифференциалдық теңдеулер, мақсаттық фунАннотация
Рассматривается задача оптимального управления нестационарными линейными системами с закрепленными концами траекторий при наличии внешних воздействий и квадратичным функционалом, который зависит от управления, состояния объекта и его производной. Предлагается конструктивный метод построения пропорционально - дифференциального регулятора, основанный по принципу обратной связи с учетом двусторонних ограничений на значения управлений. Задача решена с использованием множителей Лагранжа специального вида. Сыртқы әселерi бар, траекторияларының шеттерi бекiтiлген сызықты стационар емес жүйелердi тиiмдi басқарудың басқаруға, объект күйiне және оның туын дысына тәуелдi квадраттық функционалды есебi қарастырылады. Керi байланыс қағида сына негiзделген пропорционалды-дифференциалдық регуляторды басқару мәнiн е қойылған екiжақты шектеудi ескере отырып құрудың конструктивтi әдiсi ұсынылады. Есеп Лагранждың арнайы түрдегi көбейткiштерiн пайдаланып шешiлген.Библиографиялық сілтемелер
[1] Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. I // Авт. и телемех. – 1960. – Т.21. – №4. – С. 436–441.
[2] Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Mexicana. – 1960. – V.5. – No.1. – P. 102–119.
[3] Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1976. – 392 с.
[4] Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. – М.: Наука, 1968. – 446 с.
[5] Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979. – 430 с.
[6] Методы классической и современной теории автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. В 5-ти томах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 784 c.
[7] Мурзабеков З.Н. Конструктивный метод решения краевых задач оптимального управления для линейных нестационарных управляемых систем при наличии внешних воздействий и ограничений на управления // Докл. НАН Респ. Казахстан. Сер. физ.-матем. – 2009. – №3. – С. 16–21.
[1] Letov А.М. Analiticheskoe konstruirovanie regulyatorov. I // Аvt. i telemekh. – 1960. – Т.21. – №4. – S. 436–441.
[2] Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Mexicana.– 1960. – V.5. – No.1. – P. 102–119.
[3] Pontryagin L.S., Boltyansky V.G., Gamkrelidze R.V., Mishenko Е.F. Matematichekaya teoriya optimalnykh processov. – М.: Nauka, 1976. – 392 s.
[4] Bellman R., Kalaba R. Dinamicheskoe programmirovanie i sovremennaya teoriya upravleniya. – М.: Nauka, 1968. – 446 s.
[5] Alekseev V.M., Tikhomirov V.M., Fomin S.V. Optimalnoe upravlenie. – М.: Nauka, 1979. – 430 s.
[6] Metody klassicheskoy soremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. К.А. Pupkova, N.D. Egupova. V 5-i tomakh. – М.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2004. – 784 s.
[7] Murzabekov Z.N. Konstruktivnyy metod resheniya kraevykh zadach optimalnogo upravleniya nestatsionarnykh upravlyaemykhsistem pri nalichii vneshnikh vozdeystviy i ogranicheniy na upravleniya // Dokl. NAN Resp. Kazakhstan. Ser. fiz.-matem. – 2009. – №3. – S. 16–21.
[2] Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Mexicana. – 1960. – V.5. – No.1. – P. 102–119.
[3] Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1976. – 392 с.
[4] Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. – М.: Наука, 1968. – 446 с.
[5] Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979. – 430 с.
[6] Методы классической и современной теории автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. В 5-ти томах. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 784 c.
[7] Мурзабеков З.Н. Конструктивный метод решения краевых задач оптимального управления для линейных нестационарных управляемых систем при наличии внешних воздействий и ограничений на управления // Докл. НАН Респ. Казахстан. Сер. физ.-матем. – 2009. – №3. – С. 16–21.
[1] Letov А.М. Analiticheskoe konstruirovanie regulyatorov. I // Аvt. i telemekh. – 1960. – Т.21. – №4. – S. 436–441.
[2] Kalman R.E. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Mexicana.– 1960. – V.5. – No.1. – P. 102–119.
[3] Pontryagin L.S., Boltyansky V.G., Gamkrelidze R.V., Mishenko Е.F. Matematichekaya teoriya optimalnykh processov. – М.: Nauka, 1976. – 392 s.
[4] Bellman R., Kalaba R. Dinamicheskoe programmirovanie i sovremennaya teoriya upravleniya. – М.: Nauka, 1968. – 446 s.
[5] Alekseev V.M., Tikhomirov V.M., Fomin S.V. Optimalnoe upravlenie. – М.: Nauka, 1979. – 430 s.
[6] Metody klassicheskoy soremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. К.А. Pupkova, N.D. Egupova. V 5-i tomakh. – М.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2004. – 784 s.
[7] Murzabekov Z.N. Konstruktivnyy metod resheniya kraevykh zadach optimalnogo upravleniya nestatsionarnykh upravlyaemykhsistem pri nalichii vneshnikh vozdeystviy i ogranicheniy na upravleniya // Dokl. NAN Resp. Kazakhstan. Ser. fiz.-matem. – 2009. – №3. – S. 16–21.
Жүктелулер
Как цитировать
Murzabekov, Z. N., & Murzabekov, A. Z. (2014). Синтез пропорционально-дифференциальных регуляторов для систем с закрепленными концами траекторий при наличии двусторонних ограничений на значения управлений.Басқару мәнiне екiжақты шектеулерi бар траекторияларының шеттерi бекiтiлген жүйелер үшiн пропор. Қазұу Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 80(1), 72–82. вилучено із https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/47
Шығарылым
Бөлім
Механика, Математика, Информатика
