Моделирование и исследование процессов ползучести и релаксации на основе концепции затухающей памяти
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2023.v117.i1.05Ключевые слова:
Релаксация, метод бисекции, условная мгновенная напряжения, напряжения релаксацииАннотация
Использование реономных материалов в инженерных сооружениях – один из важнейших вопросов определение прочности и долговечности. Основной задачей механики деформируемого твердого тела является моделирование процессов деформирования вязкоупругих материалов. В настоящее время имеются достаточно хорошо разработанные теории и методы вязкоупругости, которые позволяют определить и описать вязкоупругие свойства материалов. В них различают линейную и нелинейную вязкоупругость. В линейной и нелинейной тории вязкоупругости такая задача сводится к отысканию ядер ползучести и релаксации. Ядра ползучести и релаксации связаны между собой известным интегральным соотношением, которая устанавливает связь между напряжением, деформацией и времени.
Работа посвящена моделированию процессов деформации и релаксации напряжений наследственных материалов.Релаксация напряжений описывается нелинейным интегральным уравнением с ядром Абеля. Предложена новая эффективная методика определения параметров (α, δ) ядра. Для нахождения параметра α используется метод бисекции. На основе вышеуказанных теорий разработаны алгоритмы для вычисления параметровα и δ.
Библиографические ссылки
[2] Tschoegl N.N. "The phenomenological theory of linear viscoelastic behavior An introduction, Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1989
[3] Iskakbayev A., Teltayev B., Rossi C.O., Yensebayeva G. "Determination of nonlinear creep parameters for hereditary materials Applied Sciences, 2018, p. 1-17.
[4] Iskakbayev A.I., Teltayev B.B., Yensebayeva G.M., Kutimov K.S. "Computer modeling of creep for hereditary materials by Abel’s kernel News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan. Series of Geology and technical sciences, 6(432), 2018, p. 66-76.
[5] Dergunov N.N., Napernik l.Kh., Rabotnov Yu.N. "Analysis of graphite behavior based on nonlinear hereditary theory pMTF, No.2, 1971.
[6] Maksimov R.D., Jirgens L., Jansons J., Plume E. "Mechanical properties of polyester polymer-concrete Mechanics of Composite Material, Vol. 35, No.2, 1999.
[7] Maksimov R.D., Plume E. "Long-term creep of hybrid aramid/glass-fiber-reinforced plastics Mechanics of Composite Materials, Vol. 37, No.4, 2001.
[8] Rabotnov Yu.N. "Balance of the elastic medium with a aftereffect Applied Mathematics and Mechanics, vol. 12, issue 1, pp. 53-62, 1948.
[9] Volterra V. "Lecons surles fonctions de lignes Paris. Gautheir-Villard, 1913.
[10] Rabotnov Yu.N. "Balance of the elastic medium with a aftereffect Applied Mathematics and Mechanics, vol. 12, issue 1, pp. 53-62, 1948.
[11] Rabotnov Yu.N. "Mechanics of a deformed solid body Moscow; Nauka, 1988. 712 p.
[12] Rabotnov Yu.N. "Elements of hereditary mechanics of solids Nauka, Moscow, Russia, 1977. (in Russ.)
