Разрывные многокомпанентные периодические устойчивые по Пуассону функции
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2023v119i3a4Ключевые слова:
B−топология, разрывная устойчивая по Пуассону функция, многокомпонентные функции, последовательность Пуассона, пара ПуассонаАннотация
Среди рекуррентных функций наиболее сложными являются устойчивые по Пуассону функции. Для разрывных функций существует очень мало результатов, где рассматривается указанная устойчивость. В центре внимания настоящего исследования находятся разрывные многокомпонентные периодические устойчивые по Пуассону функции. В качестве точек разрыва этих функций рассматриваются специальные последовательности Пуассона. Впервые исследуются разрывные функций с двумя компонентами, периодическими и устойчивыми по Пуассону. Чтобы объединить периодичность и устойчивость по Пуассону для непрерывных функций была использована последовательность сходимости со специальным каппа-свойством [1,2]. Для разрывных функций этого свойства недостаточно, так как мы должны учитывать точки разрыва. По этой причине нам нужно новое понятие, известное как пара Пуассона, состоящая из последовательности точек разрыва и последовательности сходимости, обладающей каппа-свойством. Мы решаем проблемы устойчивости по Пуассону, рассматривая функции на диагоналях в пространстве аргументов. Для иллюстрации теоретических результатов приведены примеры устойчивых по Пуассону функций. Метод и результаты могут быть эффективно использованы при изучении различных типов импульсных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с обобщенным кусочно-постоянным аргументом и функционально-дифференциальных уравнений, а также для их применения.
Библиографические ссылки
Akhmet M., Tleubergenova M., Zhamanshin A., "Modulo periodic Poisson stable solutions of quasilinear differential equations" , Entropy 23, No. 11 (2021): 1535.
Akhmet M., Tleubergenova M., Zhamanshin A., "Compartmental unpredictable functions" , Mathematics 11, No. 5 (2023): 1069.
Bohr H., Almost Periodic Functions (American Mathematical Society: Providence RI, USA, 1947): 113.
Besicovitch A., Almost Periodic Functions (Dover: Cambridge, UK, 1954.): 180.
Corduneanu C., Almost Periodic Oscillations and Waves (Springer: New York, NY, USA, 2009): 308.
Akhmet M.U., Principles of Discontinuous Dynamical Systems (Springer: New York, 2010.): 176.
Akhmet M.U., Fen M.O., "Poincare chaos and unpredictable functions", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 48 (2017): 85-94.
Akhmet M., Domain Structured Dynamics Unpredictability, chaos, randomness, fractals, differential equations and neural networks ( IOP Publishing, Bristol, UK, 2021.): 150.
Sell G.R., Topological dynamics and ordinary differential equations ( Van Nostrand Reinhold Company: London, 1971.): 199.
Akhmet M., Almost periodicity, chaos, and asymptotic equivalence ( Springer, New York, 2020): 360.
