Үзілісті көпкомпонентті периодты Пуассон бойынша орнықты функциялар
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2023v119i3a4Кілттік сөздер:
B−топология, Пуассон бойынша орнықты функция, көпкомпоненттi функциялар, Пуассон тiзбегi, Пуассон жұбыАннотация
Рекуррентік функциялардың ішінде Пуассон бойынша орнықты функциялар ең күрделі болып табылады. Үзілісті функциялар үшін орнықтылыққа қатысты нәтижелер өте аз. Бұл зерттеудің басты бағыты үзілісті көпкомпеннетті периодты Пуассон бойынша орнықты функциялар болып табылады. Функиялардың үзіліс нүктелері ретінде арнайы уақыттық тізбек, яғни Пуассон тізбегі қарастырылады. Пуассон бойынша орнықты және периодты екі құраушысы бар үзілісті функциялар алғаш рет зерттелуде. Пуассон бойынша орнықтылық пен периодттылықты біріктіру үшін үзіліссіз функциялар жағдайында арнайы каппа қасиеті бар жинақтылық тізбегі қолданылған болатын [1,2]. Үзілісті функциялар үшін бұл қасиет жеткіліксіз, өйткені функцияның үзіліс нүктелерінде ескеруміз керек. Осы себепті бізге каппа қасиетке ие жинақтылық тізбегі мен үзіліс нүктелерінің тізбектерінен құралған Пуассон жұбы деп талатын жаңа ұғым қажет. Сонымен қатар, аргументтер кеңістігіндегі диагоналдардағы функцияларды қарастыру арқылы орнықтылық мәселелерін шешеміз. Теориялық нәтижелерді көрсету үшін Пуассон бойынша орнықты функциялардың мысалдары келтірілген. Әдіс пен нәтижелерді импульстік дифференциялдық теңдеулер, жалпыланған бөлікті-тұрақты аргументті дифференциялдық теңдеулер және функционалдық дифференциялдық теңдеулердің әртүрлі түрлерін, сондай ақ олардың қолданысын зерттеуде тиімді пайдалануға болады.
Библиографиялық сілтемелер
Akhmet M., Tleubergenova M., Zhamanshin A., "Modulo periodic Poisson stable solutions of quasilinear differential equations" , Entropy 23, No. 11 (2021): 1535.
Akhmet M., Tleubergenova M., Zhamanshin A., "Compartmental unpredictable functions" , Mathematics 11, No. 5 (2023): 1069.
Bohr H., Almost Periodic Functions (American Mathematical Society: Providence RI, USA, 1947): 113.
Besicovitch A., Almost Periodic Functions (Dover: Cambridge, UK, 1954.): 180.
Corduneanu C., Almost Periodic Oscillations and Waves (Springer: New York, NY, USA, 2009): 308.
Akhmet M.U., Principles of Discontinuous Dynamical Systems (Springer: New York, 2010.): 176.
Akhmet M.U., Fen M.O., "Poincare chaos and unpredictable functions", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 48 (2017): 85-94.
Akhmet M., Domain Structured Dynamics Unpredictability, chaos, randomness, fractals, differential equations and neural networks ( IOP Publishing, Bristol, UK, 2021.): 150.
Sell G.R., Topological dynamics and ordinary differential equations ( Van Nostrand Reinhold Company: London, 1971.): 199.
Akhmet M., Almost periodicity, chaos, and asymptotic equivalence ( Springer, New York, 2020): 360.
