О процессе двух несмешивающихся жидкостей разделенные поверхностью контакта без поверхностного натяжения
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2023v119i3a11Ключевые слова:
математическое моделирование, пористая среда, фильтрация, несмешивающиеся жидкости, закон ДарсиАннотация
Процессы несмешивающихся жидкостей в пористых средах являются одним актуальных тем современной мире, где применяется передовые технологий имеющие возможности, чтобы получить наиболее полную информацию геолого-геофизические свойства пластов. Процесс разделения двух несмешивающихся жидкостей с поверхностью контакта без поверхностного натяжения описывает явление, когда два различных типа жидкостей находятся в прямом контакте друг с другом без образования интерфейсной границы или поверхностного натяжения между ними. Это явление может наблюдаться, если определенные условия удовлетворяются, и оно важно в различных научных и инженерных областях. Всеми известно, что все гидродинамические процессы описываются математическими аппаратами и моделями, а решение таких задач дает возможность получить в дальнейшем численное решение для практических применений. Авторами настоящей статьи приводиться постанов- ка задачи двух несмешивающихся жидкостей, которые разделенные поверхностью контакта без поверхностного натяжения. Для адекватности данной задачи доказана существование и единственности классического решения, которая зависит от положения свободной границы. В решении доказывается существование гладкой поверхности, разделяющей область на части занятые двумя различными жидкостями, где начальное распределение плотности является гладкой функцией.
Библиографические ссылки
Antontsev S.N., Kazhikhov A.V., Monakhov V.N. Boundary value problems in mechanics of nonhomogeneous fluids - North-Holland Publishing Co. - 1990. - 309 p.
B ̈ohm M. On a nonhomogeneous Bingham fluid // Journal of Differential Equations. - 1985. - V. 60, No 2. - P. 259-284.
Giga Y., Takahashi S. On global weak solutions of the nonstationary two-phase Stokes flow // Hokkaido University Preprint Series in Mathematics. – 1992. – No 149. – P. 2-25
Yih C.S. Dynamics of Nonhomogeneous Fluids - Collier–Macmillan Ltd. - 1965. - 306 p.
Fernandez-Cara E., Guillin F., Ortega R.R. Some theoretical results for visco-plastic and dilatant fluids with variable density // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. - 1997. - V. 28, No 6. - P. 1079-1100.
Nouri A., Poupaud F. An existence theorem for the multi fluid Navier–Stokes problem // Journal of Differential Equations. - 1995. - V. 122, No 1. - P. 71-88.
Simon J. Nonhomogeneous viscous incompressible fluids: existence of velocity, density, and pressure // SIAM Journal on Mathematical Analysis. - 1990. - V. 21, No 5. - P. 1093-1117.
Antontsev S., Meirmanov A., Yurinsky V. A free boundary problem for Stokes equations: classical solutions // Interfaces and Free Boundaries. - 2000. - V. 2, No 4. - P. 413-424.
Meirmanov A. The Muskat problem for viscoelastic filtration // Interfaces and Free Boundaries. - 2011. - V. 13, No 4. - P. 463-484.
Galdi G.P. An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes equations - Springer-Verlag. - 1994. - 364 p.
