Беттік керілуі жоқ түйісілген бетімен бөлінген екі араласпайтын сұйықтар үдерісі туралы
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2023v119i3a11Кілттік сөздер:
математикалық модельдеу, кеуектi орта, сүзгiлеу, араласпайтын сұйықтықтар, Дарси заңыАннотация
Кеуектi орталардағы араласпайтын сұйықтықтардың процестерi қазiргi заманғы әлемдегi өзектi тақырыптардың бiрi болып табылады, мұнда қабаттардың геологиялық және геофи- зикалық қасиеттерi туралы ең толық ақпаратты алу мүмкiндiгi бар озық технологиялар қолданылады. Беттiк керiлусiз жанасу бетiмен араласпайтын екi сұйықтықтың бөлiну про- цесi екi түрлi сұйықтық түрлерiнiң олардың арасындағы шекаралық шекара немесе беттiк керiлу пайда болмай бiр-бiрiмен тiкелей жанасу құбылысын сипаттайды. Бұл құбылысты белгiлi бiр шарттар орындалған жағдайда байқауға болады және әртүрлi ғылыми және инженерлiк салаларда маңызды. Барлық гидродинамикалық процестер математикалық аппараттар мен модельдермен сипатталатыны белгiлi, дегенмен мұндай есептердi шешу болашақта практикалық қолдану үшiн сандық шешiм алуға мүмкiндiк бередi. Осы мақа- ланың авторлары беттiк керiлусiз жанасу бетiмен бөлiнген екi араласпайтын сұйықтық мәселесiнiң есебiнiң қойылымы ұсыналады. Бұл есептiң қойылымының дұрыстығы үшiн еркiн шекараның позициясына тәуелдi классикалық шешiмнiң бар болуы мен бiрегейлiгi дәлелденген. Шешiм аймақты екi түрлi сұйықтықтар алып жатқан бөлiктерге бөлетiн тегiс беттiң бар екенiн дәлелдейдi, мұнда бастапқы тығыздықтың таралуы тегiс функция болып табылады.
Библиографиялық сілтемелер
Antontsev S.N., Kazhikhov A.V., Monakhov V.N. Boundary value problems in mechanics of nonhomogeneous fluids - North-Holland Publishing Co. - 1990. - 309 p.
B ̈ohm M. On a nonhomogeneous Bingham fluid // Journal of Differential Equations. - 1985. - V. 60, No 2. - P. 259-284.
Giga Y., Takahashi S. On global weak solutions of the nonstationary two-phase Stokes flow // Hokkaido University Preprint Series in Mathematics. – 1992. – No 149. – P. 2-25
Yih C.S. Dynamics of Nonhomogeneous Fluids - Collier–Macmillan Ltd. - 1965. - 306 p.
Fernandez-Cara E., Guillin F., Ortega R.R. Some theoretical results for visco-plastic and dilatant fluids with variable density // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. - 1997. - V. 28, No 6. - P. 1079-1100.
Nouri A., Poupaud F. An existence theorem for the multi fluid Navier–Stokes problem // Journal of Differential Equations. - 1995. - V. 122, No 1. - P. 71-88.
Simon J. Nonhomogeneous viscous incompressible fluids: existence of velocity, density, and pressure // SIAM Journal on Mathematical Analysis. - 1990. - V. 21, No 5. - P. 1093-1117.
Antontsev S., Meirmanov A., Yurinsky V. A free boundary problem for Stokes equations: classical solutions // Interfaces and Free Boundaries. - 2000. - V. 2, No 4. - P. 413-424.
Meirmanov A. The Muskat problem for viscoelastic filtration // Interfaces and Free Boundaries. - 2011. - V. 13, No 4. - P. 463-484.
Galdi G.P. An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes equations - Springer-Verlag. - 1994. - 364 p.
