Об одном сценарии зарождения развития дефекта крепление стержня
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS202412115Ключевые слова:
Уравнение Эйлера-Бернулли, стержень, дефект, формула ТейлораАннотация
В данной статье обсуждается вопрос зарождения дефекта крепления стержня. Вначале эксплуатации стержень по краям жестко закреплен. В процессе эксплуатации с течением времени могут появляться те или иные дефекты на концах стержня. Надо выяснить какие дефекты могут возникать? Затем надо проследить дальнейшее поведение возникающего дефектов на концах стержня. В данной работе рассматривается диагностика видов крепления конструкции из соединенных между собой стержней. В данной работе определено состояние типов крепления в отдельных частях конструкции и методом математического анализа получен ряд результатов. Большинство из них предполагают, как начинаются разрушения в концевых соединениях стержней, а затем сценарий их дальнейшего развития. Представлены математические модели для определения состояния крепления стержня относительно предложенного сценария, а затем тщательно изучено, в каком состоянии они находятся. Дефекты крепления объектов, изготовленных из системы стержней, исследуются по задачам идентификации. Отличие данной статьи от других работ состоит в том, что вместо формы области, размера объекта или состоянии его расположения изучаются
дефекты, возникающие в креплениях. Данная работа посвящена поиску типов крепления, обеспечивающих необходимый диапазон частот вибрации.
Библиографические ссылки
Nazarov S.A. General scheme for averaging self-adjoint elliptic systems in multidimensional domains, including thin ones//Algebra and analysis.- 1995.- P. 681–748.
Kozlova M.V. Averaging of a three-dimensional elasticity problem for a thin inhomogeneous beam // Bulletin of Moscow State University.- 1989.- P. 6-10.
Kozlova S.V.,Panasenko G.P. Homogenization of a three-dimensional problem of the theory of elasticity in an inhomogeneous rod // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics.– 1991.– P. 1592–1596.
Maz’ya V., Nazarov S.A., Plamenevskij B.A. Asymptotic theory of elliptic boundary value problems in singularly perturbed domains- Birkhauser.- 2000.
Nazarov S.A. Asymptotic analysis of thin plates and rods. Dimensionality reduction and integral estimates- Novosibirsk.- 2002.
Kanguzhin B.E., Ghulam Hazrat A.R., Kaiyrbek Zh.A. Identification of the Domain of the Sturm–Liouville Operator on a Star Graph // Symmetry.- 2021.- P. 1-15.
Kanguzhin B.E., Akanbay Y.N., Kaiyrbek Zh. A. On the Uniqueness of the Recovery of the Domain of the Perturbed
Laplace Operator // Lobachevskii J. of Math..- 2022.- P. 1532–1535
