Стержень бекiтуiндегi ақаудың пайда болып дамуының сценарийi туралы
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS202412115Кілттік сөздер:
Эйлер Бернулли теңдеуi, стержень, ақау, Тейлор формуласыАннотация
Бұл мақалада стерженьдердiң ақауының шығу тегi туралы мәселе қарастырылады. Жұмыстың басында стержень ұштарында қатаң бекiтiледi. Уақыт өте келе стержень ұштарында белгiлi бiр ақаулар пайда болуы мүмкiн. Бiзге қандай ақаулар пайда болуы мүмкiн екенiн анықтау керек? Содан кейiн стержень ұштарында пайда болатын ақаулардың одан әрi әрекетi туралы айтылады. Осы жүмыста өзара байланысқан стерженьдерден құралған конструкцияның бекiту түрлерiне диагностика жасау қарастырылған. Бұл жүмыста конструкцияның жеке бөлшектерiнде бекiту түрлерiнiң ақуалы анықталды және бiрқатар нәтижелер математикалық жолмен талдау арқылы алынған. Олардың көбi
стерженьдердiң шеттiк бекiтулерiнде ақау қалай басталады және одан кейiн олар ары қарай қандай сценаримен дамитыны ұсынылған. Ұсынылған сценарииге байланысты стерженьнiң шеттiк бекiтуiнiң күйiн анықтауға математикалық модельдер көрсетiлген және одан кейiн олар қандай күйде болатыны мұқият зерттелген. Стерженьдер жүйесiнен құрастырылған
обьектiлердiң бекiтуiндегi ақауларн идентификациялау есептерi бойынша зерттелiнген. Осы мақаланың басқа жұмыстардан өзгешелiгi- облыс формасы, обьект көлемi немесе орналасу жағдайының орнына бекiтулерде пайда болатын ақаулар зерттеледi. Бұл жүмыста тербелiс жиiлiгiнiң қажеттi диапазонын қамтамасыз ететiн бекiту түрлерiн iздеу қарастырылады.
Библиографиялық сілтемелер
Nazarov S.A. General scheme for averaging self-adjoint elliptic systems in multidimensional domains, including thin ones//Algebra and analysis.- 1995.- P. 681–748.
Kozlova M.V. Averaging of a three-dimensional elasticity problem for a thin inhomogeneous beam // Bulletin of Moscow State University.- 1989.- P. 6-10.
Kozlova S.V.,Panasenko G.P. Homogenization of a three-dimensional problem of the theory of elasticity in an inhomogeneous rod // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics.– 1991.– P. 1592–1596.
Maz’ya V., Nazarov S.A., Plamenevskij B.A. Asymptotic theory of elliptic boundary value problems in singularly perturbed domains- Birkhauser.- 2000.
Nazarov S.A. Asymptotic analysis of thin plates and rods. Dimensionality reduction and integral estimates- Novosibirsk.- 2002.
Kanguzhin B.E., Ghulam Hazrat A.R., Kaiyrbek Zh.A. Identification of the Domain of the Sturm–Liouville Operator on a Star Graph // Symmetry.- 2021.- P. 1-15.
Kanguzhin B.E., Akanbay Y.N., Kaiyrbek Zh. A. On the Uniqueness of the Recovery of the Domain of the Perturbed
Laplace Operator // Lobachevskii J. of Math..- 2022.- P. 1532–1535
