О минимизации k-значных логических функций в классе дизъюнктивных нормальных форм
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS202412114Ключевые слова:
k-значная, минимизация, дизъюнктивная нормальная форма, ранг, сокращенная д.н.ф., монотонная функцияАннотация
В мире исследования, посвященные корректировке результатов эвристических методов на основе прогнозирования, распознавания, классификации, определения абсолютного экстремума многомерной функции, актуальны и широко используются в таких областях, как медицина, геология, гидрология, менеджмент, вычислительной технике. В связи с этим важно построение оптимальных корректоров эвристических алгоритмов на основе контрольных
материалов. Поэтому проверка полноты классов k значных логических функций и разработка методов и алгоритмов минимизации функций в классе канонических нормальных форм, оценка количества монотонных функций k-значной логики, построение минимальных базисов специальных классов корректирующих функций для корректировки некорректных алгоритмов остается одной из важных задач вычислительной и дискретной математики. В настоящее время в мире проводится много научных исследований, направленных на расширение интеграции науки и промышленности, в частности развитие теории k-значных логических функций для коррекции результатов эвристических алгоритмов. При этом важную роль играет построение формул в классе канонических нормальных форм, кодирование элементарных конъюнкций и применение для них правил склеивания, поглощения и идемпотентности, проверка полноты систем корректирующих функций. Следовательно, разработка эффективных численных вычислительных методов и алгоритмов построения корректирующих функций на основе k-значной логики для повышения точности результатов эвристических методов считается целевым научным исследованием. В работе рассматривается представление k-значных логических функций в классе дизъюнктивных нормальных форм. Исследуются различные классы монотонных функций k-значной логики. Доказываются теоремы о совпадении сокращенных и кратчайших дизъюнктивных номальных форм k-значных функций. Для определенного класса k-значных монотонных функций доказывается оценка числа функций из
этого класса. доказываются критерии поглощения элементарных конъюнкций окрестностью первого порядка дизъюнктивных нормальных форм k-значных функций.
Библиографические ссылки
A. Kabulov, I. Yarashov, A. Otakhonov Algorithmic Analysis of the System Based on the Functioning Table and
Information Security // 2022 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS),
Toronto, ON, Canada, 2022, pp. 1-5, doi: 10.1109/IEMTRONICS55184.2022.9795746.
A. Kabulov, I. Saymanov, I. Yarashov, A. Karimov Using Algorithmic Modeling to Control User Access Based on
Functioning Table // 2022 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS), Toronto,
ON, Canada, 2022, pp. 1-5, doi: 10.1109/IEMTRONICS55184.2022.9795850.
E. Navruzov, A. Kabulov Detection and analysis types of DDoS attack // 2022 IEEE International
IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS), Toronto, ON, Canada, 2022, pp. 1-7, doi:
1109/IEMTRONICS55184.2022.9795729.
A. Kabulov, I. Saymanov, I. Yarashov and F. Muxammadiev Algorithmic method of security of the Internet of Things based
on steganographic coding // 2021 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS),
Toronto, ON, Canada, 2021, pp. 1-5, doi: 10.1109/IEMTRONICS52119.2021.9422588.
A. Kabulov, I. Normatov, E. Urunbaev, F. Muhammadiev Invariant Continuation of Discrete Multi-Valued Functions
and Their Implementation // 2021 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS),
Toronto, ON, Canada, 2021, pp. 1-6, doi: 10.1109/IEMTRONICS52119.2021.9422486.
A. Kabulov, I. Normatov, A. Seytov, A. Kudaybergenov Optimal Management of Water Resources in Large Main
Canals with Cascade Pumping Stations // 2020 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference
(IEMTRONICS), Vancouver, BC, Canada, 2020, pp. 1-4, doi: 10.1109/IEMTRONICS51293.2020.9216402.
Kabulov, A. V., Normatov, I. H. (2019). About problems of decoding and searching for the maximum upper zero
of discrete monotone functions // Journal of Physics: Conference Series, 1260(10), 102006, 2019. doi:10.1088/1742
/1260/10/102006.
Kabulov, A. V., Normatov, I. H., Ashurov A.O. Computational methods of minimization of multiple functions // Journal
of Physics: Conference Series, 1260(10), 10200, 2019. doi:10.1088/1742-6596/1260/10/102007.
Anvar Kabulov, Alimdzhan Babadzhanov, Islambek Saymanov Correct models of families of algorithms for calculating
estimates // AIP Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 020010. https://doi.org/10.1063/5.0144830.
Anvar Kabulov, Alimdzhan Babadzhanov, Islambek Saymanov Completeness of the linear closure of the voting model //
AIP Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 020020. https://doi.org/10.1063/5.0144832.
Anvar Kabulov, Mansur Berdimurodov Gost R 34.12-2015 (Kuznechik) analysis of a cryptographic algorithm // AIP
Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 020046. https://doi.org/10.1063/5.0145975.
Valeri Sklyarov, Iouliia Skliarova, Anvar Kabulov Hardware accelerators for solving computationally intensive
problems over binary vectors and matrices // AIP Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 020013.
https://doi.org/10.1063/5.0145125.
Preface: International Conference on Modern Problems of Applied Mathematics and Information Technology // AIP
Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 010001. https://doi.org/10.1063/12.0017180.
Normatov I. Principle of Independence of Continuation of Functions Multivalued Logic from Coding // Journal of Physics:
Conference Series, 2019, 1210(1), 012107. doi:10.1088/1742-6596/1210/1/012107.
I. Normatov, E. Kamolov Development of an algorithm for optimizing the technological process of kaolin enrichment //
IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS), Vancouver, BC, Canada, 2020,
pp. 1-4, doi: 10.1109/IEMTRONICS51293.2020.9216371
